科目： 来源：2012-2013学年吉林省长春实验中学高二（下）期初数学试卷B（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，F₁、F₂分别是椭圆C：（a＞b＞0）的左、右焦点，A是椭圆C的顶点，B是直线AF₂与椭圆C的另一个交点，∠F₁AF₂=60°．
（Ⅰ）求椭圆C的离心率；
（Ⅱ）已知△AF₁B的面积为40，求a，b 的值．

科目： 来源：2012-2013学年吉林省长春实验中学高二（下）期初数学试卷B（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，等边三角形OAB的边长为，且其三个顶点均在抛物线E：x²=2py（p＞0）上．
（1）求抛物线E的方程；
（2）设动直线l与抛物线E相切于点P，与直线y=-1相较于点Q．证明以PQ为直径的圆恒过y轴上某定点．

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已知函数f（x）=lnx-；
（I）若a＞0，试判断f（x）在定义域内的单调性；
（II）若f（x）在[1，e]上的最小值为，求a的值；
（III）若f（x）＜x²在（1，+∞）上恒成立，求a的取值范围．

科目： 来源：2012-2013学年吉林省长春实验中学高二（下）期初数学试卷B（理科）（解析版） 题型：解答题

设，证明：
（Ⅰ）当x＞1时，f（x）＜（ x-1）；
（Ⅱ）当1＜x＜3时，．

科目： 来源：2012-2013学年陕西省西安市长安区高三（上）第一次质量检测数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012-2013学年陕西省西安市长安区高三（上）第一次质量检测数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

复数的虚部为（ ）
A．-l
B．-i
C．-
D．

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函数f（x）=cosx-cos（x+）的最大值为（ ）
A．2
B．
C．1
D．

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在（2x²-）⁵的二项展开式中，x项的系数为（ ）
A．10
B．-10
C．40
D．-40

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如图，一个空间几何体的正视图、侧视图、俯视图为全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的直角边长为2，那么 这个几何体的体积为（ ）
A．
B．
C．
D．2

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