向量=（sin，cos），=（cos，cos），记．
（1）求f（x）单调递增区间．
（2）当x∈[-，]时，试求f（x）+f′（x）的值域．

如图，将圆分成n个区域，用3种不同颜色给每个区域染色，要求相邻区域颜色互异，把不同的染色方法种数记为a_n．
（1）求a₁，a₂，a₃，a₄；
（2）求证：a_n+a_n+1=3×2ⁿ（n≥2）；
（3）求数列{a_n}的通项公式．

在用“二分法“求函数f（x）零点近似值时，第一次所取的区间是[-2，4]，则第三次所取的区间可能是

1. A.
   [1，4]
2. B.
   [-2，1]
3. C.
   [-2，]
4. D.
   [-，1]

下列命题中正确的是________ （写出所有正确命题的编号）
①y=sinx（x∈R），在第一象限是增函数；
②对任意△ABC，cosA+cosB＞0恒成立；
③tanx=0是tan2x=0的充分但不必要条件；
④y=|sinx|和y=sin|x|都是R上周期函数；
⑤y=tanx的图象关于点，（k∈Z）成中心对称．

已知a，b∈R⁺，a+b=1，求证：+

如图，l是平面α的斜线，斜足是O，A是l上任意一点，AB是平面α的垂线，B是垂足，设OD是平面α内与OB不同的一条直线，AC垂直于OD于C，若直线l与平面α所成的角θ=45°，∠BOC=45°，求∠AOC的大小．

设二次函数f（x）=ax²+bx+c满足f（-1）=0，对于任意的实数x都有f（x）-x≥0，并且当x∈（0，2）时，f（x）≤．
（1）求f（1）的值；
（2）求证：a＞0，c＞0；
（3）当x∈（-1，1）时，函数g（x）=f（x）-mx，m∈R是单调的，求m的取值范围．

函数f（x）=sinx+cosx在点（0，f（0））处的切线方程为

1. A.
   x-y+1=0
2. B.
   x-y-1=0
3. C.
   x+y-1=0
4. D.
   x+y+1=0

过椭圆的焦点F（c，0）的弦中最短弦长是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

设点P是函数f（x）=cos（ωx+φ），（ω＞0）的图象C的一个对称中心，若点P到图象C的对称轴的距离的最小值为，则ω为

1. A.
   1
2. B.
   2
3. C.
   3
4. D.
   4