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科目：
来源：2009-2010学年黑龙江省哈师大附中高三（上）第二次月考数学试卷（理科）（解析版）
题型：选择题
设f（x）是定义在R上以2为周期的偶函数，已知x∈（0，1）时，f（x）=
（1-x），则函数f（x）在（1，2）上（ ）
A．是减函数，且f（x）＞0
B．是增函数，且f（x）＞0
C．是增函数，且f（x）＜0
D．是减函数，且f（x）＜0
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题型：选择题
设函数y=f（x）定义在实数集上，则函数y=f（x-1）与y=f（1-x）的图象关于（ ）
A．直线y=0对称
B．直线x=0对称
C．直线y=1对称
D．直线x=1对称
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题型：选择题
若
，则a，b，c的大小关系是（ ）
A．a＞b＞c
B．c＞a＞b
C．a＜b＜c
D．a＞c＞b
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题型：选择题
如图，在平面直角坐标系xOy中，A（1，0），B（1，1），C（0，1），映射f将xOy平面上的点P（x，y）对应到另一个平面直角坐标系uO'v上的点P'（2xy，x
2-y
2），则当点P沿着折线A-B-C运动时，在映射f的作用下，动点P'的轨迹是（ ）
A．
B．
C．
D．
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题型：填空题
（文）函数
的值域是
．
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题型：填空题
当0＜x＜1时，
的大小关系是
．
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题型：填空题
已知f（x）是定义在R上的函数，且满足f（x+1）+f（x）=3，x∈[0，1]时，f（x）=2-x，则f（-2010.6）等于 ．
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题型：填空题
已知函数y=f（x）和y=g（x）在[-2，2]的图象如下所示，给出下列四个命题：
（1）方程f[g（x）]=0有且仅有6个根
（2）方程g[f（x）]=0有且仅有3个根
（3）方程f[f（x）]=0有且仅有5个根
（4）方程g[g（x）]=0有且仅有4个根
其中正确命题是
．
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题型：解答题
已知函数f（x）在定义域（-∞，1]上是减函数，问是否存在实数k，使不等式f（k-sinx）≥f（k2-sin2x）对一切实数x恒成立？并说明理由．
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来源：2009-2010学年黑龙江省哈师大附中高三（上）第二次月考数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知函数f（x）=x2+（a+1）x+lg|a+2|（a∈R，且a≠-2）
（I）若f（x）能表示成一个奇函数g（x）和一个偶函数h（x）的和，求g（x）和h（x）的解析式；
（II）命题P：函数f（x）在区间[（a+1）2，+∞）上是增函数；命题Q：函数g（x）是减函数．如果命题P、Q有且仅有一个是真命题，求a的取值范围；
（III）在（II）的条件下，比较f（2）与3-lg2的大小．
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