若i是虚数单位，z=2-i+ai²⁰⁰⁹（a∈R）是实数，则（）²⁰⁰⁹等于

1. A.
   2
2. B.
   2i
3. C.
   i
4. D.
   2²⁰⁰⁹

设曲线f（x）=xⁿ⁺¹（n∈N*）在点（1，1）处的切线与x轴的交点的横坐标为x_n，则log₂₀₁₀x₁+log₂₀₁₀x₂+…+log₂₀₁₀x₂₀₀₉的值为

1. A.
   -log₂₀₁₀2009
2. B.
   -1
3. C.
   （（log₂₀₁₀2009）-1
4. D.
   1

方程sinx=的根的个数为

1. A.
   7
2. B.
   8
3. C.
   9
4. D.
   10

已知函数y=log_a（ax²-x）在区间[2，4]上是增函数，则实数a的取值范围是

1. A.
   （）∪（1，+∞）
2. B.
   （1，+∞）
3. C.
   
4. D.
   （0，）

过点S引三条直线SA，SB，SC，其中∠BSC=90°，∠ASC=∠BSA=60°，且SA=SB=SC=a．求证：平面ABC⊥平面BSC．

函数y=log₂（x-1）的反函数是________．

在△ABC中，A=45°，C=30°，c=20，则边a的长为

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

（理）复数z满足方程：z=（z+2）i，则z所对应的点在

1. A.
   第一象限
2. B.
   第二象限
3. C.
   第三象限
4. D.
   第四象限

已知变量x、y满足条件，若目标函数z=ax+y（其中a＞0）仅在（4，2）处取得最大值，若则p的取值范围是________．

在棱长为的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，正方形BCC₁B₁所在平面内的动点P到直线D₁C₁、DC的距离之和为4，则的取值范围是________．