已知正项数列{a_n}的首项a₁=，函数f（x）=，g（x）=．
（1）若正项数列{a_n}满足a_n+1=f（a_n）（n∈N^*），证明：{}是等差数列，并求数列{a_n}的通项公式；
（2）若正项数列{a_n}满足a_n+1≤f（a_n）（n∈N^*），数列{b_n}满足b_n=，证明：b₁+b₂+…+b_n＜1；
（3）若正项数列{a_n}满足a_n+1=g（a_n），求证：|a_n+1-a_n|≤•（）^n-1．

已知方程x²-6x+a=0的两个不等实根均大于2，则实数a的取值范围为

1. A.
   [4，9）
2. B.
   （4，9]
3. C.
   （4，9）
4. D.
   （8，9）

函数．
（I）若f（x）在x=2处取得极值，求p的值；
（II）若f（x）在其定义域内为单调函数求p的取值范围；
（III）若在[1，e]上至少存在一点x₀，使得f（x₀）＞g（x₀）成立，求p的取值范围．

已知关于x的方程有实数解，则实数t的范围是________．

已知（其中i为虚数单位），，P={x|x²＞1，x∈R}则以下关系中正确的是

1. A.
   M∪N=P
2. B.
   C_RM=P∪N
3. C.
   P∩N=M
4. D.
   C_R（P∪N）=Φ

设数列{a_n}的前n项和为S_n，若对于所有的自然数n，都有，证明{a_n}是等差数列．

设z是复数，以下命题中错误的是

1. A.
   z为实数的充分必要条件是
2. B.
   z为实数的充分必要条件是z²≥0
3. C.
   z为纯虚数的充分必要条件是
4. D.
   z为纯虚数的充分必要条件是z²＜0

若f（x）=x²+2（a-1）x+2在[-1，2]上是单调函数，则a的范围为

1. A.
   a≤1
2. B.
   a≥2
3. C.
   a≤-1或a≥2
4. D.
   a＜-1或a＞2

一批产品中，有n件正品和m件次品，对产品逐个进行检测，如果已检测的前k个均为正品，那么第k+1次检测的产品为正品的概率为 ________．

若抛物线x²=2y的顶点是抛物线上距离点A（0，a）最近的点，则a的取值范围是________．