已知扇形的半径为2，圆心角是弧度，则该扇形的面积是________．

正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，异面直线BD₁与AA₁所成的角的大小是________．

设S为集合{1，2，3，…，100}的具有下列性质的子集：S中任意两个不同元素之和不被7整除，那么S中元素最多可能有________个？

平行线3x-4y-8=0与6x-8y+3=0的距离为________．

四棱锥ABCD中，E、H分别是AB、AD的中点，F、G分别是CB、CD的中点，若AC+BD=3，=1，则EG²+FH²=________．

已知函数f（x）=
（Ⅰ）若f（x）在x=2处的切线与直线3x-2y+1=0平行，求f（x）的单调区间；
（Ⅱ）求f（x）在区间[1，e]上的最小值．

C_n^r（n＞r≥1，n，r∈Z）恒等于

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

设椭圆C：（a＞b＞0）的一个顶点坐标为A（），且其右焦点到直线的距离为3．
（1）求椭圆C的轨迹方程；
（2）若A、B是椭圆C上的不同两点，弦AB（不平行于y轴）的垂直平分线与x轴相交于点M，则称弦AB是点M的一条“相关弦”，如果点M的坐标为M（），求证点M的所有“相关弦”的中点在同一条直线上；
（3）根据解决问题（2）的经验与体会，请运用类比、推广等思想方法，提出一个与“相关弦”有关的具有研究价值的结论，并加以解决．（本小题将根据所提出问题的层次性给予不同的分值）

由倍角公式cos2x=2cos²x-1，可知cos2x可以表示为cosx的二次多项式．对于cos3x，我们有
cos3x=cos（2x+x）
=cos2xcosx-sin2xsinx
=（2cos²x-1）cosx-2（sinxcosx）sinx
=2cos³x-cosx-2（1-cos²x）cosx
=4cos³x-3cosx
可见cos3x可以表示为cosx的三次多项式．一般地，存在一个n次多项式P_n（t），使得cosnx=P_n（cosx），这些多项式P_n（t）称为切比雪夫多项式．
（I）求证：sin3x=3sinx-4sin³x；
（II）请求出P₄（t），即用一个cosx的四次多项式来表示cos4x；
（III）利用结论cos3x=4cos³x-3cosx，求出sin18°的值．

设θ是直线l的倾斜角，且cosθ=a＜0，则θ的值为

1. A.
   π-arccosa
2. B.
   arccosa
3. C.
   -arccosa
4. D.
   π+arccosa