已知e是自然对数的底数，函数f（x）=e^x+x-2的零点为a，函数g（x）=lnx+x-2的零点为b，则下列不等式中成立的是

1. A.
   f（a）＜f（1）＜f（b）
2. B.
   f（a）＜f（b）＜f（1）
3. C.
   f（1）＜f（a）＜f（b）
4. D.
   f（b）＜f（1）＜f（a）

过点F（0，3），且和直线y+3=0相切的动圆圆心轨迹方程是

1. A.
   y²=12x
2. B.
   y²=-12x
3. C.
   x²=-12y
4. D.
   x²=12y

记具有如下性质的函数的集合为M：对任意的x₁、x₂∈R，若x₁²＜x₂²，则f（x₁）＜f（x₂），现给定函数①y=ln（|x|+1）②y=x²e^x③y=x⁴+x³+1④则上述函数中，属于集合M的函数序号是________．

已知幂函数f（x）的图象过，则f（4）=________．

已知f（x+y）=f（x）•f（y）对任意的实数x、y都成立，且f（1）=2，则+++…++=________．

设圆的方程为（x-1）²+（y+3）²=4，过点（-1，-1）作圆的切线，则切线方程为

1. A.
   x=-1
2. B.
   x=-1或y=-1
3. C.
   y+1=0
4. D.
   x+y=1或x-y=0

函数的部分图象，如图所示，若，则ω等于

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

已知函数f（x）=，
求：（1）函数f（x）的最小正周期、最值及取得最值时相应的x值；
　　（2）该函数的图象可由函数y=sinx的图象经过怎样的平移和伸缩变换而得？

已知一非零向量列{a_n}满足：a₁=（1，2），
（1）证明：{|a_n|}是等比数列；
（2）求向量a_n-1与a_n的夹角θ（n≥2）；
（3）把向量a₁，a₂，…，a_n…中所有与a₁共线的向量按原来的前后顺序排成一列，记为b₁，b₂，…，b_n，…，其中b₁=a₁，若（O是坐标原点），求S_n

已知函数f（n），（n∈N），满足条件：①f（2）=2；②f（xy）=f（x）•f（y）；
③f（n）∈N； ④当x＞y时，有f（x）＞f（y）．　（1）求f（1），f（3）的值．
（2）由f（1）f（2），f（3）的值，猜想f（n）的解析式．　 （3）证明你猜想的f（n）的解析式的正确性．