已知函数f（x）=a•b^x的图象过点A（4、）和B（5，1）．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）记a_n=log₂f（n）、n是正整数，S_n是数列{a_n}的前n项和，解关于n的不等式a_nS_n≤0；
（3）对于（2）中的a_n与S_n，整数10⁴是否为数列{a_nS_n}中的项？若是，则求出相应的项数；若不是，则说明理由．

据研究，甲、乙两个磁盘受到病毒感染，感染的量y（单位：比特数）与时间x（单位：秒）的函数关系式分别是y_甲=e^x和y_乙=x²．显然，当x≥1时，甲磁盘受到的病毒感染增长率比乙磁盘受到的病毒感染增长率大．试根据上述事实提炼一个不等式是 ________．

设tanθ和tan（-θ）是方程x²+px+q=0的两个根，则p、q之间的关系是

1. A.
   p+q+1=0
2. B.
   p-q+1=0
3. C.
   p+q-1=0
4. D.
   p-q-1=0

如图，位于A处的信息中心获悉：在其正东方向相距40海里的B处有一艘渔船遇险，在原地等待营救．信息中心立即把消息告知在其南偏西30°、相距20海里的C处的乙船，现乙船朝北偏东θ的方向即沿直线CB前往B处救援，则cosθ=

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

在实数的原有运算法则中，我们补充定义新运算“⊕”：当 a≥b时，a⊕b=a；当a＜b时，a⊕b=b²，函数f（x）=（1⊕x）•x（其中“•”仍为通常的乘法），则函数f（x）的图象与x轴及直线x=2围成的面积为

1. A.
   
2. B.
   4
3. C.
   
4. D.
   8

三个非零实数x、y、z，若满足y²=xz且x+y+z=1，则y取值范围是

1. A.
   [，+∞）∪（-∞，-1]
2. B.
   [-1，0 ）∪（ 0，]
3. C.
   [-，0）
4. D.
   [-，0 ）∪（ 0，1]

如图，PA、PB、PC两两垂直，PA=PB=PC，G是△PAB的重心，E是BC上的一点，且BE=BC，F是PB上的一点，且PF=PB．
求证：
（1）GF⊥平面PBC；
（2）FE⊥BC；

设函数f（x）=x²-5x+6，h（x）=1+log₂x，集合P={x|h（x）＞2}，集合Q={x|f（h（x））≥0，且x∈R}，则集合M={x|x∈P且x∉Q}为

1. A.
   （2，4）
2. B.
   （4，8）
3. C.
   （4，+∞）
4. D.
   （8，+∞）

用max{a，b}表示a，b两数中的较大数，若函数f（x）=max（|x|，|x-a|）的最小值为2，则a的值为

1. A.
   4
2. B.
   ±4
3. C.
   2
4. D.
   ±2

比较大小：12_（6）________101_（2）（填“＜”或“＞”）．