用数学归纳法证明：对于大于1的任意自然数n，都有成立．

若圆x²+y²-4x-9=0与y轴的两个交点A．B都在双曲线上，且A、B两点恰好将此双曲线的焦距三等分，则此双曲线的标准方程为

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

若0＜a＜1，0＜b＜1则=________．

若函数f（x）=x²-ax+3a在区间[2，3]上是单调函数，则实数a的取值范围是________．

已知函数f（x）=x²+2，则该函数在区间[1，3]上的平均变化率为

1. A.
   4
2. B.
   3
3. C.
   2
4. D.
   1

等比数列{a_n}中，a_n＞0，a₃a₄=2，则log₂a₁+log₂a₂+…+log₂a₆=________．

已知对?x，y＞0，有f（x，x）=x，f（x，y）=f（y，x），（x+y）f（x，y）=yf（x，x+y）
（1）求f（1，4），f（2，8）的值；
（2）求f（1，n），f（2，2ⁿ），其中n∈N^*；
（3）求证：f（2，2ⁿ）＞f（1，n）对?n∈N^*恒成立．

已知复数z的模为2，则|z-i|的最大值为

1. A.
   1
2. B.
   2
3. C.
   
4. D.
   3

若一个球的体积扩大为原来的8倍，则其表面积扩大为原来的________倍．

等比数列1，，，，…所有项和为________．