已知a∈R，a≠1，函数
（1）判断函数在区间（-1，+∞）上的单调性，并用定义证明你的结论；
（2）求函数在[1，4]上的最值．

已知两点A（1，3）、B（-1，-4）分别在直线ax+3y+1=0的异侧，则a的取值范围是________．

下列命题中不正确的是

1. A.
   a∥b?|a•b|=|a|•|b|
2. B.
   |a|=
3. C.
   a•b=a•c?b=c
4. D.
   a•b≤|a|•|b|

已知全集U=R，集合A={x|x²≤1，x∈R}，集合B={x|2^x≤1，x∈R}，则集合A∩?_∪B为

1. A.
   [-1，1]
2. B.
   [0，1]
3. C.
   （0，1]
4. D.
   [-1，0）

给出下列命题：①函数y=cos|x|是周期函数．
②函数y=x²的值域是{y|0≤y≤4}，则它的定义域是{x|-2≤x≤2}．
③命题：“x，y是实数，若x≠y，则x²≠y²”的逆命题为真．
④在△ABC中，a=5，b=8，c=7，则
其中正确结论的序号是________（填写你认为正确的所有结论序号）

已知角α的终边经过点P（-3，4），则下列计算结论中正确的是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

已知：数列{a_n}前n项和为S_n，a_n+S_n=n，数列{b_n}中b₁=a₁，b_n+1=a_n+1-a_n，
（1）写出数列{a_n}的前四项；
（2）猜想数列{a_n}的通项公式，并加以证明；
（3）求数列{b_n}的通项公式．

已知x=0是函数f（x）=（x²+bx）e^x的一个极值点．
（1）求f（x）；
（2）若不等式f（x）＞ax³在[，2]内有解，求实数a的取值范围；
（3）函数y=f（x）在x=a_n（a_n＞0，n∈N^*）处的切线与x轴的交点为（a_n-a_n+1，0）．若a₁=1，b_n=+2，问是否存在等差数列{c_n}，使得b₁c₁+b₂c₂+…+b_nc_n=2ⁿ⁺¹（2n-1）+n²+2n+2对n∈N^*都成立？若存在求出{c_n}的通项公式，若不存在，请说明理由．

在甲、乙等6个同学参加的一次演讲比赛活动中，每个同学的节目集中安排在一起．若采用抽签的方式随机确定各同学的演讲顺序（序号为1，2，…，6），则甲、乙两位同学的演讲序号至少有一个为奇数的概率为

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

如果一个等比数列前5项的和等于10，前10项的和等于50，那么它的前15项的和等于多少？