已知函数（e是自然对数的底数），g（x）=ax（a是实数）．
（I）求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若在[2，+∞）上至少存在一点x₀，使得f（x₀）＜g（x₀）成立，求a的取值范围．

在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，各侧面均为正方形，侧面AA₁C₁C的对角线相交于点A，则BM与平面AA₁C₁C所成角的大小是________．

锐角△ABC中，A，B，C成等差数列，边b=1，则边a的取值范围________．

定义：对于区间I内可导的函数y=f（x），若?x₀∈I，使f（x₀）=f′（x₀）=0，则称x₀为函数y=f（x）的新驻点．已知函数f（x）=a^x-x．
（Ⅰ）若函数y=f（x）存在新驻点，求新驻点x₀，并求此时a的值；
（Ⅱ）若f（x）≥0恒成立，求实数a的取值范围．

函数y=sin²x+4sinx+3，x∈R的值域为 ________．

（上海春卷18）已知函数f（x）=的图象关于点P对称，则点P的坐标是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   （0，0）

已知a=，b=2^0.3，c=0.3^0.2，则a，b，c三者的大小关系是________．

一化工厂因排污趋向严重，2011年1月决定着手整治．经调研，该厂第一个月的污染度为60，整治后前四个月的污染度如下表；

月数	1	2	3	4	…
污染度	60	31	13	0	…

污染度为0后，该工厂即停止整治，污染度又开始上升，现用下列三个函数模拟从整治后第一个月开始工厂的污染模式：f（x）=20|x-4|（x≥1），g（x）=，h（x）=30|log₂x-2|（x≥1），其中x表示月数，f（x），g（x），h（x）分别表示污染度．（参考数据：lg2=0.3010，lg3=0.4771）
（Ⅰ）问选用哪个函数模拟比较合理，并说明理由；
（Ⅱ）如果环保部门要求该厂每月的排污度均不能超过60，若以比较合理的模拟函数预测，该厂最晚在何时开始进行再次整治？

已知在等差数列{a_n}中从第二项起，每一项是它相邻两项的等差中项，也是与它等距离的前后两项的等比中项，那么在等比数列{b_n}中________．

函数f（x）=（a-2）x²+2（a-2）x-4，a∈R
（1）若x∈R，f（x）＜0恒成立，求a的取值范围；
（2）若x∈[1，3]时，f（x）＜0恒成立，求a的取值范围．