已知函数．且，
（1）求函数f（x）的单调减区间；
（2）求函数f（x）的最大值与取得最大值时x的集合；
（3）若，求sin2α的值．

如图，在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E，F分别是棱BC，CC₁上的点，CF=AB=2CE=2，AD=4，AA₁=8．
（1）求直线A₁E与平面AA₁DD₁所成角的正弦值；
（2）求证：AF⊥平面A₁ED；
（3）求二面角A₁-ED-F的余弦角．

求函数f（x）=x²e^x的极值．

设x、y满足约束条件，则取值范围是

1. A.
   
2. B.
   [1，3]
3. C.
   [-1，5]
4. D.
   [1，5]

设函数，若f（4）=f（0），f（2）=-2．则函数F（x）=f（|x|）-|x|的零点个数为

1. A.
   1
2. B.
   2
3. C.
   3
4. D.
   4

（不等式选讲选做题）不等式|x²-3x-4|＞x+1的解集是________．

已知集合，且A∩B=B，则k的值为

1. A.
   1
2. B.
   -1
3. C.
   1或-1
4. D.
   1或-1或0

若实数x，y满足，则x²+y²的最小值是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

已知，x∈（1，+∞），f（2）=3
（1）求a；
（2）判断并证明函数单调性．

如图，把数列{2n}中的所有项按照从小到大，从左到右的顺序写成如图所示的数表，且第k行有2^k-1个数．若第k行从左边起的第s个数记为（k，s），则2010这个数可记为________．