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科目: 来源: 题型:解答题

在平面直角坐标系xOy中,点F与点E(-数学公式,0)关于原点O对称,M是动点,且直线EM与FM的斜率之积等于数学公式.设点M的轨迹为曲线C,经过点数学公式且斜率为k的直线l与曲线C有两个不同的交点P和Q.
(Ⅰ)求曲线C的轨迹方程;
(Ⅱ)求k的取值范围;
(Ⅲ)设A数学公式,曲线C与y轴正半轴的交点为B,是否存在常数k,使得向量数学公式数学公式共线?如果存在,求k值;如果不存在,请说明理由.

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科目: 来源: 题型:解答题

用数学归纳法证明:(n+1)+(n+2)+…+(n+n)=数学公式(n∈N*

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科目: 来源: 题型:单选题

若全集U=R,A={x|0<x<2},B=x||x|≤1},则(CUA)∩B为


  1. A.
    {x|-1≤x<0}
  2. B.
    {x|-1≤x≤1}
  3. C.
    {x|1≤x≤2}
  4. D.
    {x|-1≤x≤0}

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科目: 来源: 题型:单选题

已知异面直线a与b所成的角为50°,P为空间一点,则过点P与a、b所成的角都是300的直线有且仅有


  1. A.
    1条
  2. B.
    2条
  3. C.
    3条
  4. D.
    4条

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科目: 来源: 题型:单选题

已知f(x)为奇函数且在(0,+∞)为减函数,f(2)=0,则使不等式f(2x+1)<0成立的x取值范围为


  1. A.
    x>数学公式
  2. B.
    x>2
  3. C.
    x>2或-2<x<0
  4. D.
    x>数学公式或-数学公式<x<-数学公式

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科目: 来源: 题型:填空题

以椭圆数学公式的焦点为顶点,且以此椭圆的顶点为焦点的双曲线的方程为________.

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科目: 来源: 题型:单选题

设x∈R,且a=3x2-x+1,b=2x2+x-1,则a与b的大小关系为


  1. A.
    a>b
  2. B.
    a=b
  3. C.
    a<b
  4. D.
    不确定,与x取值有关

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科目: 来源: 题型:填空题

作等腰直角三角形ABC的斜边AB的中线CD,沿CD将△ABC折叠,使平面ACD⊥平 面BCD,则折叠后AC与BC的夹角∠ACB的度数为________.

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科目: 来源: 题型:单选题

设集合A={x|x-3)(x-a)=0,a∈R),B={x|(x-4)(x-1)=0},若A∩B是一个单元素集,则有a=


  1. A.
    3或1
  2. B.
    3或4
  3. C.
    4或1
  4. D.
    1,3或4

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科目: 来源: 题型:解答题

国家统计局发布最新数据显示,2011年11月份全国副省级城市中CPI(消费指数)值位于前15位的城市具体情况如下表:
城市CPI序号城市CPI序号
济南105.21青岛104.72
广州104.63西安104.44
哈尔滨104.35厦门104.26
杭州104.17武汉104.18
深圳104.19南京103.910
长春103.911沈阳103.612
大连103.313成都103.014
宁波102.615
(1)求这15个城市CPI值的平均值及众数
(2)完成下表:
CPI[102.5,103.0)[103.0,103.5)[103.5,104.0)[104.0,104.5)[104.5,105.0)[105.0,105.5)
频数
(3)从[103.0,104.0]区间内随机选取2城市,求恰有1个城市CPI的值在[103.5,104.0)中的概率.

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同步练习册答案