给出下列命题：
①已知a，b，m都是正数，且，则a＜b；
②当x∈（1，+∞）时，函数的图象都在直线y=x的上方；；
③命题“?x∈R，使得x²-2x+1＜0”的否定是真命题；
④“|x|≤1，且|y|≤1”是“|x+y|≤2”的充分不必要条件．
其中正确命题的序号是________．（把你认为正确命题的序号都填上）

计算：log₄3•log₉8=________．

直线y=kx+3与（x-2）²+（y-3）²=4相交于A、B两点，若的值是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

已知
（I）当时，解不等式f（x）≤0；
（II）若a＞0，解关于x的不等式f（x）≤0．

已知等差数列{a_n}满足a₁+a₂+…+a₉₁=0，则有

1. A.
   a₃+a₈₉=0
2. B.
   a₂+a₉₀＜0
3. C.
   a₁+a₉₁＞0
4. D.
   a₄₆=46

设z=2x+y，实数x、y满足不等式组________，若当且仅当x=5，y=2时，z取得最大值，则不等式组中应增加的不等式可以是________．（只要写出适合条件的一个不等式即可）

设集合A={x|x≤1}，B={x|x≥a}，则“A∪B=R”是“a=1”的________条件．（从如下四个中选一个正确的填写：充要条件、充分不必要条件、必要不充分条件、既不充分也不必要条件）

（1）计算：0.25^-1×+log₂（）×log₃（）×log₅（）；
（2）已知：lg（x-1）+lg（x-2）=lg2，求x的值．

一个矩形的周长为l，面积为S，给出如下四组实数对：①（1，4）②（6，8）③（7，12）④（3，），其中可作为（S，l）取得的实数对的序号是________．

设函数f（x）=．
（1）化简f（x）的表达式，求f（x）的定义域，并求出f（x）的最大值和最小值；
（2）若锐角α满足cosα=，求f（α）的值．