把化成三角函数的积的形式（要求结果最简）．

已知函数
（1）若函数f（x）在区间（-∞，+∞）上为单调函数，求实数a的取值范围；
（2）设A（x₁，f（x₁））、B（x₂，f（x₂））是函数f（x）的两个极值点，若直线AB的斜率不小于，求实数a的取值范围．

棱长为2的正四面体ABCD在空间直角坐标系中移动，但保持点A，B分别在x轴、y轴上移动，则原点O到直线CD的最近距离为________．

如图所示，在直四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，DB=BC，DB⊥AC，点M是棱BB₁上一点．
（1）求证：B₁D₁∥面A₁BD；
（2）求证：MD⊥AC；
（3）试确定点M的位置，使得平面DMC₁⊥平面CC₁D₁D．

在实数集上定义运算?：x?y=x（1-y），若不等式（x-a）?（x+a）＜1对任意实数x都成立，则实数a的取值范围是

1. A.
   （-1，1）
2. B.
   （0，2）
3. C.
   
4. D.
   

函数y=sin（x+）在[-2π，2π]内的单调递增区间是________．

把函数y=f（x）的图象向左平移个单位，再将图象上各点的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变），得到函数y=sinx的图象，则函数y=f（x）的解析式为________．

设数列{a_n}满足a_n+1=a_n²-na_n+1，n=1，2，3，…，a₁=2，通过求a₂，a₃，a₄的值，猜想a_n的一个通项公式为________．

已知函数f（x）=ax³+bx²+c（a，b，c∈R，a≠0）的图象过点P（ 1，2），且在点P处的切线与直线x-3y=0垂直．
（1）若c∈[0，1），试求函数f（x）的单调区间；
（2）若a＞0，b＞0且（-∞，m），（n，+∞）是f（x）的单调递增区间，试求n-m-2c的范围．

根据表格中的数据，可以判定方程e^x-x-2=0的一个根所在的区间为

x	-1	0	1	2	3
ex	0.37	1	2.72	7.39	20.09
x+2	1	2	3	4	5

1. A.
   （-1，0）
2. B.
   （0，1）
3. C.
   （1，2）
4. D.
   （2，3）