已知M={x|（x+3）（x-5）＞0}，P={x|x²+（a-8）x-8a≤0}．
（1）求a的一个值，使它成为M∩P={x|5＜x≤8}的一个充分而不必要条件；
（2）求a的一个取值范围，使它成为M∩P={x|5＜x≤8}的一个必要而不充分条件．

不等式f（x）=的定义域为集合A，关于x的不等式R）的解集为B，求使A∩B=B的实数a取值范围．

若方程表示双曲线，则下列方程所表示的椭圆中，与此双曲线有共同焦点的是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

已知函数，下列结论正确的是

1. A.
   函数g（x）是奇函数
2. B.
   点是函数f（x）的对称中心
3. C.
   函数f（x）•g（x）的最小正周期是π
4. D.
   函数g（x）向右平移个单位可得到函数f（x）

在△ABC中，，，如果，那么△ABC一定是

1. A.
   等腰三角形
2. B.
   等边三角形
3. C.
   直角三角形
4. D.
   钝角三角形

袋中有红、黄、白色球各一个，每次任取一个，有放回抽三次，计算下列事件的概率：
（1）三次颜色各不同；
（2）三种颜色不全相同；
（3）三次取出的球无红色或无黄色．

过原点与曲线y=x（x-1）（x-2）相切的直线方程是

1. A.
   2x-y=0
2. B.
   x+4y=0
3. C.
   2x-y=0或x+4y=0
4. D.
   2x-y=0或4x-y=0

已知二次函数f（x）=x²-2x+6，设向量a=（sinx，2），b=（2sinx，），c=（cos2x，1），d=（1，2）．当x∈[0，π]时，不等式f（a•b）＞f（c•d）的解集为________．

已知sinα=，则sin⁴α-cos⁴α的值为

1. A.
   -
2. B.
   -
3. C.
   
4. D.
   

已知函数f（x）=lnx-ax²+bx（a＞0），且f′（1）=0
（1）试用含有a的式子表示b，并求f（x）的单调区间；
（2）设函数f（x）的最大值为g（a），试证明不等式：g（a）＞ln（1+）-1
（3）首先阅读材料：对于函数图象上的任意两点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）（x₁＜x₂），如果在函数图象上存在点M（x₀，y₀）（x₀∈（x₁，x₂）），使得f（x）在点M处的切线l∥AB，则称AB存在“相依切线”特别地，当x₀=时，则称AB存在“中值相依切线”．请问在函数f（x）的图象上是否存在两点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），使得AB存在“中值相依切线”？若存在，求出一组A、B的坐标；若不存在，说明理由．