①已知a＞0，b＞0，且a+b=1，求的最小值．
②0＜x＜2，求y=x（2-x）的最大值．

在正方体上任意选择两条棱，则这两条棱所在的直线成异面直线的概率为

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

已知函数f（x）=Msin（ωx+φ）（其中）的图象如图所示．
（1）求函数f（x）的表达式；
（2）设，求cos2（α-β）的值．

正方形的面积为边长的平方，则在空间中，与之类比的结论是________．

设一家公司开业后每年的利润为a_n万元，前n年的总利润为S_n万元，现知第一年的利润为2万元，且点（S_n，S_n+1）在函数f（x）=2x+n+1（n∈N^*）图象上．
（1）求证：数列{a_n+1}（n＞1）是等比数列；
（2）若b₁=1，（n≥2），求数列{b_n}的前n项和T_n（n∈N^*）．

如图，三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠CAA₁=60°，AA₁=2AC，BC⊥平面AA₁C₁C．
（1）证明：A₁C⊥AB；
（2）设BC=AC=2，求三棱锥C-A₁BC₁的体积．

已知圆C以（3，-1）为圆心，5为半径，过点S（0，4）作直线l与圆C交于A，B两点．
（1）若AB=8，求直线l的方程；
（2）当直线l的斜率为-2时，在l上求一点P，使P到圆C的切线长等于PS；
（3）设AB的中点为N，试在平面上找一定点M，使MN的长为定值．

已知实数x，y满足不等式组，则z=（x+4）²+（y-4）²的最大值和最小值分别为

1. A.
   36+16，32
2. B.
   4+2，4
3. C.
   36+16，4
4. D.
   36+16，36

已知函数f（x）=，x∈[0，1]，
（1）求函数f（x）的单调区间和值域；
（2）设a≥1，函数g（x）=x³-3a²x-2a，x∈[0，1]，若对于任意x₁∈[0，1]，总存在x₀∈[0，1]，使得g（x₀）=f（x₁）成立，求a的取值范围．

已知命题p：曲线：是焦点在x轴上的椭圆；命题q：函数f（x）=（4-a）^x在R是增函数．若命题“p∨q”为真，命题“p∧q”为假，求实数a的取值范围．