等差数列{a_n}中，a₁=8，a₅=2，若在每相邻两项之间各插入一个数，使之成为等差数列，那么新的等差数列的公差是________．

如图，直角梯形ABCD中，AB⊥AD，AD⊥CD，且2AB=AD=CD=2．四边形ADEF为正方形，且平面ADEF⊥平面ABCD．连FC，M为FC中点．
（1）求证：BM∥平面ADEF；
（2）求证：FC⊥AE；
（3）求三棱锥F-BDM的体积．

判断函数y=单调区间并证明．

已知，=3，=5，=7．求．

某服装批发商场经营的某种服装，进货成本40元/件，对外批发价定为60元/件．该商场为了鼓励购买者大批量购买，推出优惠政策：一次购买不超过50件时，只享受批发价；一次购买超过50件时，每多购买1件，购买者所购买的所有服装可在享受批发价的基础上，再降低0.1元/件，但最低价不低于50元/件．
（1）问一次购买多少件时，售价恰好是50元/件？
（2）设购买者一次购买x件，商场的利润为y元（利润=销售总额-成本），试写出函数y=f（x）的表达式．并说明在售价高于50元/件时，购买者一次购买多少件，商场利润最大．

已知向量=（-1，4），=（2，-1），则•等于

1. A.
   （-2，-4）
2. B.
   9
3. C.
   2
4. D.
   -6

若x，y∈（0，+∞），且x+y=5，则lgx+lgy的最大值是

1. A.
   lg5
2. B.
   
3. C.
   不存在
4. D.
   2-4lg2

已知函数f（x）=alnx，g（x）=x²，记F（x）=g（x）-f（x）
（Ⅰ）求F（x）的单调区间；
（Ⅱ）当时，若x≥1，比较：g（x-1）与的大小；
（Ⅲ）若F（x）的极值为，问是否存在实数k，使方程有四个不同实数根？若存在，求出实数k的取值范围；若不存在，请说明理由．

已知a=2^1.2，，c=log₅4，则a，b，c的大小关系为

1. A.
   c＜b＜a
2. B.
   c＜a＜b
3. C.
   b＜a＜c
4. D.
   b＜c＜a

设函数，其中|t|＜1，将f（x）的最小值记为g（t），则函数g（t）的单调递增区间为________．