一个高为2的圆柱，底面周长为，该圆柱的表面积为________．

已知点P在曲线C：上，曲线C在点P处的切线与函数y=kx（k＞0）的图象交于点A，与x轴交于点B，设点P的横坐标为t，点A、B的横坐标分别为x_A、x_B，记f（t）=x_A•x_B．
（1）求f（t）的解析式；
（2）设数列{a_n}满足，求数列{a_n}的通项公式；
（3）在 （2）的条件下，当1＜k＜3时，证明不等式．

设函数，则当x=________时，f（x）取最大值．

如果数列a₁，a₂，a₃，…，a_n，…是等差数列，那么下列数列中不是等差数列的是：

1. A.
   a₁+x，a₂+x，a₃+x，…，a_n+x，
2. B.
   ka₁，ka₂，ka₃，…，ka_n，
3. C.
   ，
4. D.
   a₁，a₄，a₇，…a_3n-2，

已知直线l的极坐标方程为ρcos（θ-）=，则极点到这条直线的距离等于________．

已知函数f（x）的定义域为R，若f（x）恒不等于零，且对任意的实数x，y都有f（x+y）+f（x-y）=2f（x）•f（y），
（1）求证f（0）=1．
（2）判断f（x）的奇偶性．

设s，t为正整数，两直线的交点是（x₁，y₁），对于正整数n（n≥2），过点（0，t）和（x_n-1，0）的直线与直线l₂的交点记为（x_n，y_n）．则数列x_n通项公式x_n=________．

下图中的三角形称为谢宾斯基（Sierpinski）三角形．这些三角形中的着色与未着色的三角形的个数具有一定的规律．按图（1）、（2）、（3）、（4）四个三角形的规律继续构建三角形，设第n个三角形中包含f（n）个未着色三角形．

（Ⅰ）求出f（5）的值；
（Ⅱ）写出f（n+1）与f（n）之间的关系式，并由此求出f（n）的表达式；
（Ⅲ）设，数列{a_n}的前n项和为S_n，求证：．

已知函数是奇函数．则实数a的值为________．

F₁，F₂是椭圆的两个焦点，过F₂作倾斜角为的弦AB，则△F₁AB的面积为________．