请你判断函数的单调区间，并求它的值域．

等比数列{a_n}前n项的积为T_n，若a₃•a₆•a₁₂是一个确定的常数，那么T₁₀、T₁₃、T₁₅、T₁₇中也是常数的是 ________．

若=（2，-3），=（1，-2），向量满足⊥，•?=1，则的坐标是

1. A.
   （3，-2）
2. B.
   （3，2）
3. C.
   （-3，2）
4. D.
   （-3，-2）

已知，若x²+y²=r²（r＞0），则r的最大值为________．

在平面直角坐标系xy中，O是坐标原点，设函数f（x）=k（x-2）+3的图象为直线l，且l与x轴、y轴分别交于A、B两点，给出下列四个命题：
①使△AOB的面积s=6的直线l仅有一条；
②使△AOB的面积s=8的直线l仅有两条；
③使△AOB的面积s=12的直线l仅有三条；
④使△AOB的面积s=20的直线l仅有四条．
其中所有真命题的序号是________．

等差数列{a_n}中，如a₁+a₂+a₃=6，a₁₀+a₁₁+a₁₂=9，则a₁+a₂+…+a₁₂=________．

如图，△ABC是某屋顶的断面，CD⊥AB，横梁AB的长是竖梁CD长的2倍．设计时应使y=tanA+2tanB保持最小，试确定D点的位置，并求y的最小值．

几何证明选讲：如图，已知圆A，圆B都经过点C，BC是圆A的切线，圆B交AB于点D，连结CD并延长交圆A于点E，连结AE．求证DE•DC=2AD•DB．

已知函数f（x）=4sinx•sin²（+）+cos2x
（1）设ω＞0为常数，若y=f（ωx）在区间[-，]上是增函数，求ω的取值范围．
（2）求{m||f（x）-m|＜2成立的条件是≤x≤，m∈R}．

已知函数f（x）=2x³+（m-x）³（m∈N^*）．
（1）若x₁，x₂∈（0，m），证明：；
（2）对于任意的，问以f（a），f（b），f（c）的值为边长的三条线段是否可构成三角形？并说明理由．