若（1+x）⁶（1-ax）²的展开式中的x³项的系数为20，则非零实数a=________．

命题“若A=B，则sinA=sinB”的逆否命题是

1. A.
   若sinA≠sinB，则A≠B
2. B.
   若sinA=sinB，则A=B
3. C.
   若A=B，则sinA≠sinB
4. D.
   若A≠B，则sinA≠sinB

三角形的两边边长分别为5和3，它们夹角的余弦是方程5x²-7x-6=0的根，则三角形的另一边长为

1. A.
   52
2. B.
   2
3. C.
   16
4. D.
   4

设F₁、F₂是椭圆的左、右焦点，P为椭圆上一个点，∠F₁PF₂=60°，|F₁F₂|为|PF₁|与|PF₂|的等比中项，则该椭圆的离心率为

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

已知抛物线方程为y²=2px（p＞0）．
（Ⅰ）若点（2，2）在抛物线上，求抛物线的焦点F的坐标和准线l的方程；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若过焦点F且倾斜角为60°的直线m交抛物线于A、B两点，点M在抛物线的准线l上，直线MA、MF、MB的斜率分别记为k_MA、k_MF、k_MB，求证：k_MA、k_MF、k_MB成等差数列．

假设有5个条件很类似的女孩，把她们分别记为A，C，J，K，S．她们应聘秘书工作，但只有3个秘书职位，因此5人中仅有三人被录用．如果5人被录用的机会均等，分别计算下列事情的概率有多大？
（1）女孩K得到一个职位
（2）女孩K和S各得到一个职位
（3）女孩K或S得到一个职位．

在面积为2的△ABC中，E，F分别是AB，AC的中点，点P在直线EF上，则的最小值是________．

已知函数f（x）=2sinxcosx+2cos²x，
（Ⅰ）求函数f（x）的单调递增区间；
（Ⅱ）将函数y=f（x）图象向右平移个单位后，得到函数y=g（x）的图象，若，α为第一象限角，求sin2α值．

已知长方形ABCD，AB=6，BC=7/4．以AB的中点0为原点建立如图所示的平面直角坐标系x0y
（1）求以A、B为焦点，且过C、D两点的椭圆C的标准方程；
（2）若P为椭圆C上的动点，M为过P且垂直于x轴的直线上的点，=λ，求点M的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线．

袋中有红、白球各一个，每次任取一个，有放回地抽三次，求基本事件的个数，写出所有基本事件的全集，并计算下列事件的概率：
（I）三次颜色恰好有两次相同；
（Ⅱ）三次颜色全相同；
（Ⅲ）三次抽取的红球多于白球．