已知函数f（x）=|x²-6|，若a＜b＜0，且f（a）=f（b），则a²+b²=________．

已知a²+b²=x²，c²+d²=y²，a，d，c，b，x，y∈R⁺，求证xy≥ac+bd．

将“杨辉三角”中的数从左到右、从上到下排 成一数列：1，1，1，1，2，1，1，3，3，1，1，4，6，4，1，…，如图所示程序框图用来输出此数列的前若干项并求其和，若输入m=4则相应最后的输出S的值是________．

由函数y=2^x的图象向左平移2个单位得到C₁，再向下平移1个单位得到C₂，再作C₂关于y=x对称的图象得到C₃，求C₁、C₂、C₃的解析式；并在同一坐标系中作出它们的图象．

在一个居民小区内设计一个边长为5米的菱形喷水池，规划要求菱形的一条对角线长a不大于6米，另一条长b不小于6米，则菱形喷水池的两条对角线的长度之和a+b的最大值为________米．

若||=2||≠0，，且，则向量的夹角为________．

定义在R上的函数f（x）满足f（0）=0，f（x）+f（1-x）=1，f（）=f（x）且当0≤x₁＜x₂≤1时，f（x₁）≤f（x₂），则f（）等于

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

已知椭圆的离心率，原点到过A（a，0），B（0，-b）两点的直线的距离是．
（1）求椭圆的方程；
（2）已知直线y=kx+1（k≠0）交椭圆于不同的两点E，F，且E，F都在以B为圆心的圆上，求k的取值范围．

已知=-，则sinα等于________．

在空间直角坐标系中，设A（1，2，a），B（2，3，4），若|AB|=，则实数a的值是

1. A.
   3或5
2. B.
   -3或-5
3. C.
   3或-5
4. D.
   -3或5