分别求正态总体N（μ，σ²）在（μ-σ，μ+σ），（μ-2σ，μ+2σ），（μ-3σ，μ+3σ），内取值的概率．

已知f（x）=log₂（x-2），若实数m，n满足f（m）+f（2n）=3，则m+n的最小值是________．

已知，则tanx的值是

1. A.
   2
2. B.
   -2
3. C.
   3
4. D.
   -3

某学校艺术班有100名学生，其中学舞蹈的学生67人，学唱歌的学生45人，而学乐器的学生既不能学舞蹈，又不能学唱歌，人数是21人，那么同时学舞蹈和唱歌的学生有________人．

函数f（x）=a^x+1+1（a＞0且a≠1）的图象恒过定点A，且点A在直线l：bx+y+1=0上，则直线l的方程是________．

已知函数f（x）=lnx+，g（x）=，a是常数．
（1）求f（x）的单调区间；
（2）若g（x）有极大值，求a的取值范围．

已知，分别求：sin（α+β），cos（α-β），tan（α-β）的值．

sin²22.5°-cos²22.5°=________．

在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AA₁=AD=2，E是棱CD上的一点．
（1）求证：AD₁⊥平面A₁B₁D；
（2）求证：B₁E⊥AD₁；
（3）若E是棱CD的中点，在棱AA₁上是否存在点P，使得DP∥平面B₁AE？若存在，求出线段AP的长；若不存在，请说明理由．

如图，正方形ABCD中，E，F分别为BC，CD的中点，设∠EAF=θ，则cosθ=________．