科目： 来源：2011-2012学年江苏省扬州中学高三（上）段考数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知椭圆的中心为坐标原点O，焦点在x轴上，斜率为1且过椭圆右焦点F的直线交椭圆于A、B两点，与=（3，-1）共线．
（Ⅰ）求椭圆的离心率；
（Ⅱ）设M为椭圆上任意一点，且，证明λ²+μ²为定值．

科目： 来源：2011-2012学年江苏省扬州中学高三（上）段考数学试卷（解析版） 题型：解答题

设数列{a_n}满足，令．
（1）试判断数列{b_n}是否为等差数列？
（2）若，求{c_n}前n项的和S_n；
（3）是否存在m，n（m，n∈N^*，m≠n）使得1，a_m，a_n三个数依次成等比数列？若存在，求出m，n；若不存在，说明理由．

科目： 来源：2011-2012学年江苏省扬州中学高三（上）段考数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知函数．
（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）设函数g（x）=xf（x）+tf'（x）+e^-x（t∈R）．是否存在实数a、b、c∈[0，1]，使得g（a）+g（b）＜g（c）？若存在，求实数t的取值范围；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2011-2012学年江苏省扬州中学高三（上）段考数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知直线y=2x+1与抛物线x²=4y交于A，B两点，O为坐标原点．点C位于抛物线弧AOB上，求点C坐标使得△ABC面积最大．

科目： 来源：2011-2012学年江苏省扬州中学高三（上）段考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在四棱锥p-ABCD中，底面ABCD为直角梯形，AB∥CD，∠BAD=90°，PA⊥平面ABCD，AB=1，AD=2，PA=CD=4．
（Ⅰ）求证：BD⊥PC；
（Ⅱ）求二面角B-PC-A的余弦值．

科目： 来源：2011-2012学年江苏省扬州中学高三（上）段考数学试卷（解析版） 题型：解答题

在一次电视节目的抢答中，题型为判断题，只有“对”和“错”两种结果，其中某明星判断正确的概率为p，判断错误的概率为q，若判断正确则加1分，判断错误则减1分，现记“该明星答完n题后总得分为S_n”．
（1）当时，记ξ=|S₃|，求ξ的分布列及数学期望及方差；
（2）当时，求S₈=2且S_i≥0（i=1，2，3，4）的概率．

科目： 来源：2011-2012学年江苏省扬州中学高三（上）段考数学试卷（解析版） 题型：解答题

首项为正数的数列{a_n}满足a_n+1=（a_n²+3），n∈N₊．
（1）证明：若a₁为奇数，则对一切n≥2，a_n都是奇数；
（2）若对一切n∈N₊都有a_n+1＞a_n，求a₁的取值范围．

科目： 来源：2011-2012学年江西省抚州市临川一中高三（上）第二次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2011-2012学年江西省抚州市临川一中高三（上）第二次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

若，，则a，b，c的大小关系为（ ）
A．b＞a＞c
B．a＞b＞c
C．c＞a＞b
D．a＞c＞b

科目： 来源：2011-2012学年江西省抚州市临川一中高三（上）第二次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

在△ABC中，D是BC的中点，E是DC的中点，若，则=（ ）
A．
B．
C．
D．