科目： 来源：2011-2012学年四川省成都七中高三（上）开学考试数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

已知{a_n}是等比数列，，则a₁a₂+a₂a₃+…+a_na_n+1=    ．

科目： 来源：2011-2012学年四川省成都七中高三（上）开学考试数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

定义域为R的函数f（x）满足f（x+2）=3f（x），当x∈[0，2]时，f（x）=x²-2x，若x∈[-4，-2]时，f（x）≥恒成立，则实数t的取值范围是    ．

科目： 来源：2011-2012学年四川省成都七中高三（上）开学考试数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

给出定义：若m-＜x≤m+（其中m为整数），则m叫做离实数x最近的整数，记作{x}=m．在此基础上给出下列关于函数f（x）=|x-{x}|的四个命题：
①函数y=f（x）的定义域为R，值域为[0，]；
②函数y=f（x）的图象关于直线x=（k∈Z）对称；
③函数y=f（x）是周期函数，最小正周期为1；
④函数y=f（x）在[-，]上是增函数．
其中正确的命题的序号    ．

科目： 来源：2011-2012学年四川省成都七中高三（上）开学考试数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

△ABC中内角A，B，C的对边分别为a，b，c，向量=（2sinB，-），=（cos2B，2cos²-1）且∥．
（Ⅰ）求锐角B的大小；
（Ⅱ）如果b=2，求△ABC的面积S_△ABC的最大值．

科目： 来源：2011-2012学年四川省成都七中高三（上）开学考试数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011-2012学年四川省成都七中高三（上）开学考试数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F分别是棱BC，CC₁上的点，CF=AB=2CE，AB：AD：AA₁=1：2：4，
（1）求异面直线EF与A₁D所成角的余弦值；
（2）证明AF⊥平面A₁ED；
（3）求二面角A₁-ED-F的正弦值．

科目： 来源：2011-2012学年四川省成都七中高三（上）开学考试数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知偶函数f（x）=log₄（4^x+1）+kx（k∈R），
（Ⅰ）求k的值；
（Ⅱ）设，若函数f（x）与g（x）的图象有且只有一个公共点，求实数a的取值范围．

科目： 来源：2011-2012学年四川省成都七中高三（上）开学考试数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知数列{a_n}满足a₁=1，a_n+1=2a_n+1（n∈N^*）
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若数列{b_n}满足，证明：{b_n}是等差数列；
（3）证明：．

科目： 来源：2011-2012学年四川省成都七中高三（上）开学考试数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=ax²+lnx（a∈R）．
（1）当时，求f（x）在区间[1，e]上的最大值和最小值；
（2）如果函数g（x），f1（x），f2（x），在公共定义域D上，满足f1（x）＜g（x）＜f2（x），那么就称为g（x）为f₁（x），f₂（x）的“活动函数”．
已知函数，．
①若在区间（1，+∞）上，函数f（x）是f1（x），f2（x）的“活动函数”，求a的取值范围；
②当时，求证：在区间（1，+∞）上，函数f1（x），f2（x）的“活动函数”有无穷多个．

科目： 来源：2011-2012学年辽宁省沈阳二中高三（上）11月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题