科目： 来源：2011-2012学年江苏省南通市如东高中高一（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知定义域为R的函数是奇函数．
（1）求a的值；
（2）若对任意的t∈R，不等式f（mt²+1）+f（1-mt）＜0恒成立，求实数m的取值范围．

科目： 来源：2011-2012学年江苏省南通市如东高中高一（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=ax²+bx+1（a，b为实数），x∈R，
（1）若f（-1）=0，且函数f（x）的值域为[0，+∞），求F（x）的表达式；
（2）在（1）的条件下，当x∈[-2，2]时，g（x）=f（x）-kx是单调函数，求实数k的取值范围；
（3）设m＞0，n＜0，m+n＞0，a＞0且f（x）为偶函数，判断F（m）+F（n）能否大于零？

科目： 来源：2011-2012学年湖北省武汉外国语学校高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

抛物线y=mx²的焦点坐标为（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2011-2012学年湖北省武汉外国语学校高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知向量=（1，1，0），=（-1，0，2），且与互相垂直，则k的值是（ ）
A．1
B．
C．
D．

科目： 来源：2011-2012学年湖北省武汉外国语学校高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

人造地球卫星的运行轨迹是以地心为一个焦点的椭圆，设地球半径为R，卫星近地点、远地点离地面距离分别为、，则卫星轨迹的长轴长为（ ）
A．5R
B．4R
C．3R
D．2R

科目： 来源：2011-2012学年湖北省武汉外国语学校高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

如图，空间四边形OABC中，，点M在上，且OM=2MA，点N为BC中点，则=（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2011-2012学年湖北省武汉外国语学校高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，P是侧面BB₁C₁C内一动点，若P到直线BC与直线C₁D₁的距离相等，则动点P的轨迹所在的曲线是（ ）
A．直线
B．圆
C．双曲线
D．抛物线

科目： 来源：2011-2012学年湖北省武汉外国语学校高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知正方形ABCD，则以A，B为焦点，且过C，D两点的双曲线的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2011-2012学年湖北省武汉外国语学校高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

设F为抛物线y²=4x的焦点，A，B，C为该抛物线上三点，若=0，则的值为（ ）
A．3
B．4
C．6
D．9

科目： 来源：2011-2012学年湖北省武汉外国语学校高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题