科目： 来源：2011-2012学年北京66中高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

已知向量=（1，3），=（3，n），如果与共线，那么实数n的值是    ．

科目： 来源：2011-2012学年北京66中高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

已知，且α是第二象限角，则sin2α=    ．

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一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为    ．

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考虑以下数列a_n，n∈N^*：①a_n=n²+n+1；②a_n=2n+1；③．其中满足性质“对任意正整数n，都成立”的数列有    （写出满足条件的所有序号）；若数列a_n满足上述性质，且a₁=1，a₂₀=58，则a₁₀的最小值为    ．

科目： 来源：2011-2012学年北京66中高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=cosx•（sinx+cosx）
（I）求f（x）的最小正周期；
（II）设，判断函数g（x）的奇偶性，并加以证明．

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已知数列{a_n}，其前n项和为．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式，并证明数列{a_n}是等差数列；
（Ⅱ）如果数列{b_n}满足a_n=log₂b_n，请证明数列{b_n}是等比数列，并求其前n项和．

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如图，在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD是棱形，SA⊥平面ABCD，M，N分别为SA，CD的中点．
（1）证明：直线MN∥平面SBC；
（2）证明：平面SBD⊥平面SAC；
（3）当SA=AD，且∠ABC=60°时，求直线MN与平面ABCD所成角的大小．

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已知△ABC中，2sinAcosB=sinCcosB+cosCsinB．
（Ⅰ）求角B的大小；
（Ⅱ）设向量=（cosA，cos2A），，求当取最小值时，值．