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科目：
来源：2011-2012学年山东省济宁市曲师大附中高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版）
题型：填空题
等比数列{an}的前n项和为Sn，若S2=6，S4=30，则S6= ．
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科目：
来源：2011-2012学年山东省济宁市曲师大附中高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版）
题型：填空题
如图，为测得河对岸塔AB的高，先在河岸上选一点C，使C在塔底B的正东方向上，测得点A的仰角为60°，再由点C沿北偏东15°方向走10米到位置D，测得∠BDC=45°，则塔AB的高是
米．
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科目：
来源：2011-2012学年山东省济宁市曲师大附中高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知A、B、C三点的坐标分别为A（3，0）、B（0，3）、C（cosα，sinα），
．
（1）若
，求角α的值；
（2）若
，求
的值．
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科目：
来源：2011-2012学年山东省济宁市曲师大附中高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知函数f（x）=
．
（Ⅰ） 求函数f（x）的最小值和最小正周期；
（Ⅱ）已知△ABC内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且c=3，f（C）=0，若向量
与
共线，求a，b的值．
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科目：
来源：2011-2012学年山东省济宁市曲师大附中高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知f（x）是定义在[-1，1]上的奇函数，且f（1）=1，若a，b∈[-1，1]，a+b≠0时，有
．
（1）判断函数f（x）在[-1，1]上是增函数，还是减函数，并证明你的结论；
（2）解不等式：
；
（3）若f（x）≤m
2-2pm+1对所有x∈[-1，1]，p∈[-1，1]（p是常数）恒成立，求实数m的取值范围．
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科目：
来源：2011-2012学年山东省济宁市曲师大附中高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
设{an}是公比大于1的等比数列，Sn为数列{an}的前n项和．已知S3=7，且a1+3，3a2，a3+4构成等差数列．
（1）求数列{an}的通项公式．
（2）令bn=lna3n+1，n=1，2，…，求数列{bn}的前n项和Tn．
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科目：
来源：2011-2012学年山东省济宁市曲师大附中高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
某商品每件成本9元，售价30元，每星期卖出432件．如果降低价格．销售量可以增加，且每星期多卖出的商品件数与商品单价的降低销x（单位：元，0≤x≤30）的平方成正比．已知商品单价降低2元时，一星期多卖出24件．
（Ⅰ）将一个星期的商品销售利润表示成x的函数；
（Ⅱ）如何定价才能使一个星期的商品销售利润最大？
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科目：
来源：2011-2012学年山东省济宁市曲师大附中高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知函数
．
（I）求函数F（x）的单调区间；
（II）若以函数y=F（x）（x∈（0，3]）的图象上任意一点P（x
，y
）为切点的切线的斜率
恒成立，求实数a的最小值；
（III）是否存在实数m，使得函数
的图象与函数y=f（1+x
2）的图象恰有四个不同的交点？若存在，求出实数m的取值范围；若不存在，请说明理由．
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科目：
来源：2011-2012学年四川省成都市石室中学高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版）
题型：选择题
己知A={x|y=
}，B={y|y=x
2-2}，，则A∩B=（ ）
A．[0，+∞）
B．[-2，2]
C．[-2，+∞）
D．[2，+∞）
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科目：
来源：2011-2012学年四川省成都市石室中学高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版）
题型：选择题
log
2
+log
2cos
的值为（ ）
A．-2
B．-1
C．2
D．1
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