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科目: 来源:2011-2012学年广东省广州市增城中学高三(上)综合测试数学试卷1(理科)(解析版) 题型:填空题

已知函数f(x)对任意的a、b∈R都有f(a+b)=f(a)+f(b)-1,且当x>0时,f(x)>1.
(1)求证:f(x)是R上的增函数;
(2)若f(4)=5,解不等式f(3m2-m-2)<3.

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科目: 来源:2011-2012学年广东省广州市增城中学高三(上)综合测试数学试卷1(理科)(解析版) 题型:解答题

设f(x)=ax2+bx+c(a>b>c),f(1)=0,g(x)=ax+b.
(I)求证:函数f(x)与g(x)的图象有两个交点;
(Ⅱ)设函数f(x)与g(x)的图象的两个交点A、B在x轴上的射影为A1、B1,求|A1B1|的取值范围.

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科目: 来源:2011-2012学年广东省广州市增城中学高三(上)综合测试数学试卷1(理科)(解析版) 题型:解答题

已知函数,g(x)=x+a(a>0)
(1)求a的值,使点M(f(x),g(x))到直线x+y-1=0的最短距离为
(2)若不等式在x∈[1,4]恒成立,求a的取值范围.

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科目: 来源:2011-2012学年广东省广州市增城中学高三(上)综合测试数学试卷1(理科)(解析版) 题型:解答题

已知函数(x∈R,p1,p2为常数).函数f(x)定义为:对每个给定的实数x,
(1)求f(x)=f1(x)对所有实数x成立的充分必要条件(用p1,p2表示);
(2)设a,b是两个实数,满足a<b,且p1,p2∈(a,b).若f(a)=f(b),求证:函数f(x)在区间[a,b]上的单调增区间的长度之和为(闭区间[m,n]的长度定义为n-m)

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科目: 来源:2011-2012学年山西大学附中高三(下)4月月考数学试卷(理科)(解析版) 题型:选择题

复数在复平面上对应的点的坐标是( )
A.(1,1)
B.(-1,1)
C.(-1,-1)
D.(1,-1)

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科目: 来源:2011-2012学年山西大学附中高三(下)4月月考数学试卷(理科)(解析版) 题型:选择题

已知A={x||x-1|≥1,x∈R},B={x|log2x>1,x∈R},则“x∈A”是“x∈B”的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件

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科目: 来源:2011-2012学年山西大学附中高三(下)4月月考数学试卷(理科)(解析版) 题型:选择题

已知命题P:“?x∈R,x2+2x+3≥0”,则命题P的否定为( )
A.?x∈R,x2+2x+3<0
B.?x∈R,x2+2x+3≥0
C.?x∈R,x2+2x+3<0
D.?x∈R,x2+2x+3≤0

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科目: 来源:2011-2012学年山西大学附中高三(下)4月月考数学试卷(理科)(解析版) 题型:选择题

某赛季甲、乙两名篮球运动员各13场比赛得分情况用茎叶图表示如下:根据上图,对这两名运动员的成绩进行比较,下列四个结论中,不正确的是( )

A.甲运动员得分的极差大于乙运动员得分的极差
B.甲运动员得分的中位数大于乙运动员得分的中位数
C.甲运动员的得分平均值大于乙运动员的得分平均值
D.甲运动员的成绩比乙运动员的成绩稳定

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科目: 来源:2011-2012学年山西大学附中高三(下)4月月考数学试卷(理科)(解析版) 题型:选择题

如果我们把四个面都是直角三角形的四面体称为“三节棍体”,那么从长方形八个顶点中任取四个顶点,则这四个顶点是“三节棍体”的四个顶点的概率是( )
A.
B.
C.
D.

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科目: 来源:2011-2012学年山西大学附中高三(下)4月月考数学试卷(理科)(解析版) 题型:选择题

设等差数列{an}的前n项和为Sn,若a11-a8=3,S11-S8=3,则使an>0的最小正整数n的值是( )
A..8
B..9
C.10
D..11

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同步练习册答案