科目： 来源：2011-2012学年江西省抚州市临川二中高三（上）第一次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

已知函数y=sin（ωx+φ）（ω＞0，-π≤φ＜π）的图象如图所示，则φ=    ．

科目： 来源：2011-2012学年江西省抚州市临川二中高三（上）第一次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

设，则函数的最小值为    ．

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已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ADC=90°，AD=2，BC=1，P是腰DC上的动点，则的最小值为    ．

科目： 来源：2011-2012学年江西省抚州市临川二中高三（上）第一次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知平面上三点A、B、C，向量，．
（Ⅰ）若A、B、C三点共线，求k的值；
（Ⅱ）若在△ABC中，∠B=90°，求k的值．

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已知向量，（ω＞0），且函数的最小正周期为π．
（Ⅰ）求ω的值；
（Ⅱ）若方程f（x）-a=0在上有且只有一个实数根，求实数a的取值范围．

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已知函数．
（Ⅰ）若f（x）的定义域为[α，β]（β＞α＞0），判断f（x）的单调性，并加以说明；
（Ⅱ）当0＜m＜1时，是否存在α，β，使得f（x）在区间[α，β]（β＞α＞0）上的值域为[log_mm（β-1），log_mm（α-1）]，若存在，求m的取值范围；若不存在，请说明理由．

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设函数f（x）=lnx-ax²-bx．
（Ⅰ）当a=b=时，求f（x）的最大值；
（Ⅱ）令F（x）=f（x）+ax²+bx+（0＜x≤3），以其图象上任意一点P（x，y）为切点的切线的斜率k≤恒成立，求实数a的取值范围；
（Ⅲ）当a=0，b=-1时，方程2mf（x）=x²有唯一实数解，求正数m的值．