科目： 来源：2011-2012学年湖南省湘西州保靖民族中学高三（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

已知双曲线的右准线与两渐近线交于A，B两点，点F为右焦点，若以AB为直径的圆过F，则双曲线的离心率为    ．

科目： 来源：2011-2012学年湖南省湘西州保靖民族中学高三（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2011-2012学年湖南省湘西州保靖民族中学高三（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

函数f（x）的定义域为D，若对于任意x₁，x₂∈D，当x₁＜x₂时，都有f（x₁）≤f（x₂），则称函数f（x）在D上为非减函数．设函数f（x）在[0，1]上为非减函数，且满足以下三个条件：
（1）f（0）=0
（2）
（3）f（1-x）=1-f（x）．则 =    ．

科目： 来源：2011-2012学年湖南省湘西州保靖民族中学高三（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知，函数，
（1）求函数的解析式及函数的最小正周期；
（2）求函数f（x）在[0，]上的值域．

科目： 来源：2011-2012学年湖南省湘西州保靖民族中学高三（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且．
（1）求角A的大小；
（2）已知，a=，△ABC的面积S=，求b+c的值．

科目： 来源：2011-2012学年湖南省湘西州保靖民族中学高三（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，在三棱柱BCD-B₁C₁D₁与四棱锥A-BB₁D₁D的组合体中，已知BB₁⊥平面BCD，四边形ABCD是平行四边形，∠ABC=120°，AB=，AD=3，BB₁=1．
（1）设O是线段BD的中点，求证：C₁O∥平面AB₁D₁；
（2）求直线AB₁与平面ADD₁所成的角．

科目： 来源：2011-2012学年湖南省湘西州保靖民族中学高三（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

某化工厂打算投入一条新的生产线生产某种化工产品，但需要经过环保部门审批同意后方可投入生产．已知该生产线连续生产n个月的累积产量为吨，但如果月产量超过96吨，就会给周边环境造成污染，环保部门将责令停产一段时间，再进入下一个生产周期．
（Ⅰ）请你代表环保部门给该生产线拟定一个最长的生产周期；
（Ⅱ）按环保管理条例，该生产线每月需要缴纳a万元的环保费．已知这种化工产品每吨的售价为0.6万元，第n个月的生产成本为万元．当环保费用a在什么范围内时，该生产线在最长的生产周期内每月都有盈利？

科目： 来源：2011-2012学年湖南省湘西州保靖民族中学高三（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知圆C经过（-2，0），（2，0）两点，且圆心在直线y=x．
（1）求圆C的方程；
（2）过（-1，1）的直线l与圆C交于不同两点A，B，且满足（O为坐标原点）的点M也在圆C上，求直线l的方程．

科目： 来源：2011-2012学年湖南省湘西州保靖民族中学高三（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数，g（x）=x+lnx，其中a＞0．
（Ⅰ）若x=1是函数h（x）=f（x）+g（x）的极值点，求实数a的值；
（Ⅱ）是否存在正实数a，使对任意的x₁，x₂∈[1，e]（e为自然对数的底数）都有f（x₁）≥g（x₂）成立，若存在，求出实数a的取值范围；若不存在，说明理由．

科目： 来源：2011-2012学年辽宁省沈阳二中高二（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题