科目： 来源：2011-2012学年湖南省永州市新田一中高三（上）第三次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

图（1）、（2）、（3）、（4）分别包含1个、5个、13个、25个第二十九届北京奥运会吉祥物“福娃迎迎”，按同样的方式构造图形，设第n个图形包含f（n）个“福娃迎迎”，则f（5）=    ；f（n）=    ．

科目： 来源：2011-2012学年湖南省永州市新田一中高三（上）第三次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

已知奇函数f（x）满足的值为    ．

科目： 来源：2011-2012学年湖南省永州市新田一中高三（上）第三次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

定义：，设
（Ⅰ）求f（x）的周期和最值；
（Ⅱ）求f（x）的单调递增区间．

科目： 来源：2011-2012学年湖南省永州市新田一中高三（上）第三次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011-2012学年湖南省永州市新田一中高三（上）第三次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC=3，BC=4，AB=5，AA₁=4，点D为AB的中点．
（Ⅰ）求证AC⊥BC₁；
（Ⅱ）求证AC₁∥平面CDB₁；
（Ⅲ）求异面直线AC₁与B₁C所成角的余弦值．

科目： 来源：2011-2012学年湖南省永州市新田一中高三（上）第三次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011-2012学年湖南省永州市新田一中高三（上）第三次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

设数列{b_n}的前n项和为S_n，且b_n=2-2S_n；数列{a_n}为等差数列，且a₅=14，a₇=20．
（1）求数列{b_n}的通项公式；
（2）若c_n=a_n•b_n，n=1，2，3，…，T_n为数列{c_n}的前n项和．求证：．

科目： 来源：2011-2012学年湖南省永州市新田一中高三（上）第三次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知椭圆的离心率，过点A（0，-b）和B（a，0）的直线与原点的距离为．
（1）求椭圆的方程；
（2）已知定点E（-1，0），若直线y=kx+2（k≠0）与椭圆交于C、D两点，问：是否存在k的值，使以CD为直径的圆过E点？请说明理由．

科目： 来源：2011-2012学年湖南省湘西州保靖民族中学高三（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

sin600°的值为 （ ）
A．
B．-
C．
D．

科目： 来源：2011-2012学年湖南省湘西州保靖民族中学高三（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

设平面向量，若∥，则y等于（ ）
A．4
B．-2
C．2
D．-4