科目： 来源：2011-2012学年浙江省杭州二中高二（上）期末数学试卷（解析版） 题型：选择题

已知A、B是椭圆长轴的两个端点，M，N是椭圆上关于x轴对称的两点，直线AM，BN的斜率分别为k₁，k₂，且k₁k₂≠0．若|k₁|+|k₂|的最小值为1，则椭圆的离心率（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2011-2012学年浙江省杭州二中高二（上）期末数学试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2011-2012学年浙江省杭州二中高二（上）期末数学试卷（解析版） 题型：填空题

已知实数x、y满足：，则z=x²+y²的最小值为    ．

科目： 来源：2011-2012学年浙江省杭州二中高二（上）期末数学试卷（解析版） 题型：填空题

已知双曲线的一条渐近线方程是，它的一个焦点与抛物线y²=16x的焦点相同．则双曲线的方程为    ．

科目： 来源：2011-2012学年浙江省杭州二中高二（上）期末数学试卷（解析版） 题型：填空题

如图，椭圆中心在坐标原点，焦点在坐标轴上，A、B是顶点，F是左焦点；当BF⊥AB时，此类椭圆称为“黄金椭圆”，其离心率为．类比“黄金椭圆”可推算出“黄金双曲线”的离心率e=    ．

科目： 来源：2011-2012学年浙江省杭州二中高二（上）期末数学试卷（解析版） 题型：填空题

三棱锥S-ABC中，∠SBA=∠SCA=90°，△ABC是斜边AB=a的等腰直角三角形，则以下结论中：
①异面直线SB与AC所成的角为90°； 
②直线SB⊥平面ABC； 
③面SBC⊥面SAC； 
④点C到平面SAB的距离是．
其中正确结论的序号是    ．

科目： 来源：2011-2012学年浙江省杭州二中高二（上）期末数学试卷（解析版） 题型：填空题

如图，在长方形ABCD中，AB=，BC=1，E为线段DC上一动点，现将△AED沿AE折起，使点D在面ABC上的射影K在直线AE上，当E从D运动到C，则K所形成轨迹的长度为    ．

科目： 来源：2011-2012学年浙江省杭州二中高二（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知命题P：函数在区间（a，2a+1）上是单调递增函数；命题Q：不等式（a-2）x²+2（a-2）x-4＜0对任意实数x恒成立．若P∨Q是真命题，求实数a的取值范围．

科目： 来源：2011-2012学年浙江省杭州二中高二（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011-2012学年浙江省杭州二中高二（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠ACB=90°，AC=BC=AA₁=1，D、E分别为棱AB、BC的中点，M为棱AA₁上的点．
（1）证明：A₁B₁⊥C₁D；
（2）当AM=时，求二面角M-DE-A的大小．