科目： 来源：2011-2012学年陕西省商洛市山阳中学高三（上）摸底数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，∠ADC=45°，，O为AC中点，PO⊥平面ABCD，M为PD中点．
（Ⅰ）证明：PB∥平面ACM；
（Ⅱ）证明：平面ADP⊥平面PAC．

科目： 来源：2011-2012学年陕西省商洛市山阳中学高三（上）摸底数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知等差数列{a_n}中，a₃=5，且a₁，a₂，a₅成等比数列．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）当a₂＞a₁时，若数列{a_n}的前n项和为S_n，设，求数列{b_n}的前n项和T_n．

科目： 来源：2011-2012学年陕西省商洛市山阳中学高三（上）摸底数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

设椭圆C：+=1（a＞b＞0）的左，右焦点分别为F₁，F₂，离心率为e=，以F₁为圆心，|F₁F₂|为半径的圆与直线x-y-3=0相切．
（I）求椭圆C的方程；
（II）过点S（0，-）且斜率为k的直线交椭圆C于点A，B，证明无论k取何值，以AB为直径的圆恒过定点D（0，1）．

科目： 来源：2011-2012学年陕西省商洛市山阳中学高三（上）摸底数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=（m，n∈R）在x=1处取得极值2．
（I）求f（x）的解析式；
（II）设函数g（x）=x²-2ax+a，若对于任意的x₁∈R，总存在x₂∈[-1，1]，使得g（x₂）≤f（x₁），求实数a的取值范围．

科目： 来源：2011-2012学年辽宁省沈阳二中高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2011-2012学年辽宁省沈阳二中高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

在复平面上，若复数所对应的点在虚轴上，则实数a的值为（ ）
A．2
B．1
C．-1
D．-2

科目： 来源：2011-2012学年辽宁省沈阳二中高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2011-2012学年辽宁省沈阳二中高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知，且，，则M，N的大小关系是（ ）
A．M＞N
B．M＜N
C．M=N
D．不确定

科目： 来源：2011-2012学年辽宁省沈阳二中高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2011-2012学年辽宁省沈阳二中高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知函数y=f（x）的图象如图所示，则不等式f（）＞0的解集为（ ）

A．（-∞，1）
B．（-2，1）
C．（-∞，-2）
D．（-∞，-2）∪（1，+∞）