科目： 来源：2011-2012学年陕西省西安市长安一中高三（上）开学数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

在极坐标系中，两点，间的距离是    ．

科目： 来源：2011-2012学年陕西省西安市长安一中高三（上）开学数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2011-2012学年陕西省西安市长安一中高三（上）开学数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

如图所示，过⊙O外一点P作一条直线与⊙O交于A，B两点，已知PA=2，点P到⊙O的切线长PT=4，则弦AB的长为    ．

科目： 来源：2011-2012学年陕西省西安市长安一中高三（上）开学数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期：
（Ⅱ）求f（x）在区间上的最大值和最小值．

科目： 来源：2011-2012学年陕西省西安市长安一中高三（上）开学数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

成等差数列的三个正数的和等于15，并且这三个数分别加上2、5、13后成为等比数列{b_n}中的b₃、b₄、b₅．
（I） 求数列{b_n}的通项公式；
（II） 数列{b_n}的前n项和为S_n，求证：数列{S_n+}是等比数列．

科目： 来源：2011-2012学年陕西省西安市长安一中高三（上）开学数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，∠DAB=60°，AB=2AD=2，PD⊥底面ABCD．
（1）证明：PA⊥BD；
（2）若PD=AD，求二面角A-PB-C的余弦值．

科目： 来源：2011-2012学年陕西省西安市长安一中高三（上）开学数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

设，其中a为正实数
（Ⅰ）当a=时，求f（x）的极值点；
（Ⅱ）若f（x）为R上的单调函数，求a的取值范围．

科目： 来源：2011-2012学年陕西省西安市长安一中高三（上）开学数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

某班同学利用五一节进行社会实践，对[25，55]岁的人群随机抽取n人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查，若生活习惯符合低碳观念，则称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”，得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图：

组数	分组	低碳族 的人数	占本组 的频率
1	[25，30）	120	0.6
2	[30，35）	195	P
3	[35，40）	100	0.5
4	[40，45）	a	0.4
5	[45，50）	30	0.3
6	[50，55）	15	0.3

（1）请补全频率分布直方图，并求n、a、p的值；
（2）在所得样本中，从[40，50）岁年龄段的“低碳族”中采用分层抽样法抽取18人参加户外低碳体验活动，其中选取3人作为领队，记选取的3名领队中年龄在[40，45）岁的人数为X，求X的分布列和数学期望EX．

科目： 来源：2011-2012学年陕西省西安市长安一中高三（上）开学数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

设椭圆的对称中心为坐标原点，其中一个顶点为A（0，2），右焦点F与点的距离为2．
（1）求椭圆的方程；
（2）是否存在经过点（0，-3）的直线l，使直线l与椭圆相交于不同的两点M，N满足？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2011-2012学年广东省肇庆市南丰中学高三数学复习模块测试卷D（必修2）（解析版） 题型：选择题