已知函数f(x)=xe-x的单调区间和极值,的图象与函数y=f(x)的图象关于直线x=1对称.证明:当x＞1时.f,(Ⅲ)如果x1≠x2.且f(x1)=f(x2).证明x1+x2＞2．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2011-2012学年陕西师大附中高三（上）10月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=xe^-x（x∈R）
（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间和极值；
（Ⅱ）已知函数y=g（x）的图象与函数y=f（x）的图象关于直线x=1对称，证明：当x＞1时，f（x）＞g（x）；
（Ⅲ）如果x₁≠x₂，且f（x₁）=f（x₂），证明x₁+x₂＞2．

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科目： 来源：2011-2012学年山东省潍坊市诸城市高三（上）10月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

设集合

，集合B={y|y=x²，x∈R}，则A∩B=（）
A．ϕ
B．[0，+∞）
C．[1，+∞）
D．[-1，+∞）

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科目： 来源：2011-2012学年山东省潍坊市诸城市高三（上）10月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（）
A．y=-x³，x∈R
B．y=sinx，x∈R
C．y=x，x∈R
D．

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科目： 来源：2011-2012学年山东省潍坊市诸城市高三（上）10月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知函数f（x）=

．若f（a）+f（1）=0，则实数a的值等于（）
A．-3
B．-1
C．1
D．3

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科目： 来源：2011-2012学年山东省潍坊市诸城市高三（上）10月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

当a＞b＞c时，下列不等式恒成立的是（）
A．ab＞ac
B．a|c|＞b|c|
C．|ab|＜|bc|
D．（a-b）|c-b|＞0

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科目： 来源：2011-2012学年山东省潍坊市诸城市高三（上）10月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

函数y=f（x）在定义域（-

，3）内可导，其图象如图所示．记y=f（x）的导函数为y=f'（x），则不等式f'（x）≤0的解集为（）

A．[-

，1]∪[2，3）
B．[-1，

]∪[

，

]
C．[-

，

]∪[1，2）
D．（-

，-

]∪[

，

]∪[

，3）

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科目： 来源：2011-2012学年山东省潍坊市诸城市高三（上）10月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

下列有关命题的说法错误的是（）
A．命题“若x²-3x+2=0则x=1”的逆否命题为：“若x≠1，则x²-3x+2≠0”
B．“x=1”是“x²-3x+2=0”的充分不必要条件
C．若p∧q为假命题，则p、q均为假命题
D．对于命题p：?x∈R，使得x²+x+1＜0．则￢p：?x∈R，均有x²+x+1≥0

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科目： 来源：2011-2012学年山东省潍坊市诸城市高三（上）10月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题