在平面直角坐标系xOy中.已知双曲线C:的一条渐近线与直线l:2x-y+1=0垂直.则实数a= ．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2011-2012学年江西省宜春市上高二中高二（上）第三次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

在平面直角坐标系xOy中，已知双曲线C：

（a＞0）的一条渐近线与直线l：2x-y+1=0垂直，则实数a= ．

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科目： 来源：2011-2012学年江西省宜春市上高二中高二（上）第三次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

若样本a₁，a₂，a₃，a₄，a₅的方差是3，则样本2a₁+3，2a₂+3，2a₃+3，2a₄+3，2a₅+3的方差是．

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科目： 来源：2011-2012学年江西省宜春市上高二中高二（上）第三次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

连掷两次骰子得到的点数分别为m和n，记向量a=（m，n）与向量b=（1，-1）的夹角为θ，则θ∈（0，

]的概率是．

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科目： 来源：2011-2012学年江西省宜春市上高二中高二（上）第三次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

如图，四面体OABC的三条棱OA、OB、OC两两垂直，OA=OB=2，OC=3，D为四面体OABC外一点．给出下列命题．
①不存在点D，使四面体ABCD有三个面是直角三角形
②不存在点D，使四面体ABCD是正三棱锥
③存在点D，使CD与AB垂直并且相等
④存在无数个点D，使点O在四面体ABCD的外接球面上
其中真命题的序号是．

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科目： 来源：2011-2012学年江西省宜春市上高二中高二（上）第三次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知A（-6，0），B（6，0），点P在直线l：x-y+12=0上，若椭圆以A、B为焦点，以|PA|+|PB|的最小值为长轴长，求这个椭圆的方程．

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科目： 来源：2011-2012学年江西省宜春市上高二中高二（上）第三次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

知集合A={x|x²-3x-10≤0}，B={x|m+1≤x≤2m-1}，且B≠∅．
（1）若“命题p：?x∈B，x∈A”是真命题，求m的取值范围．
（2）“命题q：?x∈A，x∈B”是真命题，求m的取值范围．

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科目： 来源：2011-2012学年江西省宜春市上高二中高二（上）第三次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

知双曲线

的离心率为e．
（1）集合

的概率；
（2）若0＜a＜4，0＜b＜2，求e＞

的概率．

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科目： 来源：2011-2012学年江西省宜春市上高二中高二（上）第三次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

为了解学生参加体育活动的情况，我市对2011年下半年中学生参加体育活动的时间进行了调查统计，设每人平均每天参加体育锻炼时间为X（单位：分钟），按锻炼时间分下列六种情况统计：
①0≤X≤10； ②10＜X≤20； ③20＜X≤30； ④30＜X≤40；
⑤40＜X≤50；⑥X＞50．
有10000名中学生参加了此项活动，如图是此次调查中做某一项统计工作时的程序框图，其输出的结果是6200．