科目： 来源：2010-2011学年湖北省武汉二中、龙泉中学联考高二（下）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

=    ．

科目： 来源：2010-2011学年湖北省武汉二中、龙泉中学联考高二（下）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

过抛物线x²=2py（p＞0）的焦点F作倾斜角为30°的直线，与抛物线分别交于A、B两点（点A在y轴左侧），则=    ．

科目： 来源：2010-2011学年湖北省武汉二中、龙泉中学联考高二（下）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2010-2011学年湖北省武汉二中、龙泉中学联考高二（下）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010-2011学年湖北省武汉二中、龙泉中学联考高二（下）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，侧棱PA⊥底面ABCD，AB=，BC=1，PA=2，E为PD的中点．
（Ⅰ）求直线AC与PB所成角的余弦值；
（Ⅱ）在侧面PAB内找一点N，使NE⊥面PAC，并求出N点到AB和AP的距离．

科目： 来源：2010-2011学年湖北省武汉二中、龙泉中学联考高二（下）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010-2011学年湖北省武汉二中、龙泉中学联考高二（下）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=lnx．
（1）求函数g（x）=f（x+1）-x的最大值；
（2）当0＜a＜b时，求证．

科目： 来源：2010-2011学年湖北省武汉二中、龙泉中学联考高二（下）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

定长为3的线段AB两端点A、B分别在x轴，y轴上滑动，M在线段AB上，且．
（1）求点M的轨迹C的方程；
（2）设过且不垂直于坐标轴的动直线l交轨迹C于A、B两点，问：线段OF上是否存在一点D，使得以DA，DB为邻边的平行四边形为菱形？作出判断并证明．

科目： 来源：2010-2011学年湖北省武汉二中、龙泉中学联考高二（下）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数．
（1）若函数f（x）在其定义域内为单调函数，求a的取值范围；
（2）若函数f（x）的图象在x=1处的切线的斜率为0，且，已知a₁=4，求证：a_n≥2n+2；
（3）在（2）的条件下，试比较与的大小，并说明你的理由．

科目： 来源：2011-2012学年江西省宜春市上高二中高二（上）第三次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题