科目： 来源：2011-2012学年辽宁省部分重点中学高三（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

地震、海啸、洪水、森林大火等自然灾害频繁出现，紧急避险常识越来越引起人们的重视．某校为了了解学生对紧急避险常识的了解情况，从七年级和八年级各选取100名学同进行紧急避险常识知识竞赛．下图1和图2分别是对七年级和八年级参加竞赛的学生成绩按[40，50），[50，60），[60，70），[70，80]分组，得到的频率分布直方图．

（1）分别计算参加这次知识竞赛的两个年级学生的平均成绩；（注：统计方法中，同一组数据用该组区间的中点值作为代表）
（2）完成下面2×2列联表，并回答是否有99%的把握认为“两个年级学生对紧急避险常识的了解有差异”？

科目： 来源：2011-2012学年辽宁省部分重点中学高三（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，△ABC为等腰直角三角形，∠BAC=90°，且AB=AA₁=2，D、E、F分别为B₁A、C₁C、BC的中点．
（Ⅰ）求证：DE∥平面ABC；
（Ⅱ）求证：B₁F⊥平面AEF；
（Ⅲ）求三棱锥E-AB₁F的体积．

科目： 来源：2011-2012学年辽宁省部分重点中学高三（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知椭圆，长轴长是，离心率是．
（1）求椭圆的方程；
（2）过椭圆右焦点F₂的直线与椭圆相交于A，B两点，在x轴上是否存在定点C，使为常数？若存在，求出定点C的坐标；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2011-2012学年辽宁省部分重点中学高三（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数
（1）当m=2时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
（2）当时，讨论f（x）的单调性；
（3）设g（x）=x²-2x+n．当时，若对任意x₁∈（0，2），存在x₂∈[1，2]，使f（x₁）≥g（x₂），求实数n的取值范围．

科目： 来源：2011-2012学年辽宁省部分重点中学高三（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，已知⊙O和⊙M相交于A、B两点，AD为⊙M的直径，直线BD交⊙O于点C，点G为BD中点，连接AG分别交⊙O、BD于点E、F连接CE．
（1）求证：AG•EF=CE•GD；
（2）求证：．

科目： 来源：2011-2012学年辽宁省部分重点中学高三（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，且两个坐标系取相等的单位长度．已知直线l经过点P（1，1），倾斜角．
（I）写出直线l的参数方程是   
（II）设l与圆ρ=2相交与两点A、B，求点P到A、B两点的距离之积是    ．

科目： 来源：2011-2012学年辽宁省部分重点中学高三（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011-2012学年江西省吉安市安福中学高三（上）第一次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2011-2012学年江西省吉安市安福中学高三（上）第一次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

已知角θ的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边在直线y=2x上，则cos2θ=（ ）
A．-
B．-
C．
D．

科目： 来源：2011-2012学年江西省吉安市安福中学高三（上）第一次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

在下列区间中，函数f（x）=e^x+4x-3的零点所在的区间为（ ）
A．（-，0）
B．（0，）
C．（，）
D．（，）