已知函数f（x）=xln（1+x）-a（x+1），其中a为常数．
（I）当x∈[1，+∞）时，f'（x）＞0恒成立，求实数a的取值范围；
（II）求的单调区间．

已知如程序框图，则输出的i是

1. A.
   9
2. B.
   11
3. C.
   13
4. D.
   15

设A为实数集，满足a∈A?，若2∈A，则A可以为________．

选做题：在极坐标系中，圆C：p=10cosθ和直线l：3ρc0sθ-4ρsinθ-30=0相交于A、B两点，求线段AB的长．

如图，两射线AM，AN互相垂直，在射线AN上取一点B使AB的长为定值2a，在射线AN的左侧以AB为斜边作一等腰直角三角形ABC．在射线AM，AN上各有一个动点D，E满足△ADE与△ABC的面积之比为3：2，则•的取值范围为________．

已知函数f（x）=lnx++ax，x∈（0，+∞） （a为实常数）．
（1）当a=0时，求f（x）的最小值；
（2）若f（x）在[2，+∞）上是单调函数，求a的取值范围；
（3）设各项为正的无穷数列{x_n}满足lnx_n+＜1（n∈N^*），证明：x_n≤1（n∈N^*）．

若tanα=2，tan（β-α）=3，则tan（β-2α）的值为________．

如图给出了红豆生长时间t（月）与枝数y（枝）的散点图：那么“红豆生南国，春来发几枝．”的红豆生长时间与枝数的关系用下列函数模型拟合最好的是________．（只填序号）
①指数函数：y=2^t
②对数函数：y=log₂t
③幂函数：y=t³
④二次函数：y=2t²．

已知椭圆的离心率，则m的取值范围为

1. A.
   3＜m＜4
2. B.
   3＜m＜8
3. C.
   3＜m＜4或
4. D.
   m＞8或3＜m＜4

已知P：对任意恒成立； Q：函数f（x）=x³+mx²+mx+6x+1存在极大值和极小值．求使“P且?Q”为真命题的m的取值范围．