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    科目： 来源：2005-2006学年北京市清华附中高一（下）期末数学试卷（解析版） 题型：填空题

    若点P分有向线段的比为，则点A分有向线段的比为    ．

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    科目： 来源：2005-2006学年北京市清华附中高一（下）期末数学试卷（解析版） 题型：填空题

    在△ABC中，设=，=，点D在线段BC上，且=3，则用表示为     ．

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    科目： 来源：2005-2006学年北京市清华附中高一（下）期末数学试卷（解析版） 题型：填空题

    下列命题：
    ①若?=?，则=；
    ②若与是共线向量，与是共线向量，则与是共线向量；
    ③若，则；
    ④若与是单位向量，则．
    其中真命题的序号为    ．

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    科目： 来源：2005-2006学年北京市清华附中高一（下）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

    求与向量=（3，-1）和=（1，3）的夹角均相等，且模为2的向量的坐标．

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    科目： 来源：2005-2006学年北京市清华附中高一（下）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

    在△ABC中，已知，该三角形的最长边为1，
    （Ⅰ）求角C；
    （Ⅱ）求△ABC的面积S．

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    科目： 来源：2005-2006学年北京市清华附中高一（下）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知A、B、C三点的坐标分别为A（3，0）、B（0，3）、C（cosα，sinα），．
    （1）若，求角α的值；
    （2）若，求的值．

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    科目： 来源：2005-2006学年北京市清华附中高一（下）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知向量、、、及实数x、y满足，，，若，且．
    （1）求y关于x的函数关系式y=f（x）及其定义域；
    （2）若x∈[1，2]时，不等式f（x）≥mx-16恒成立，求实数m的取值范围．

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    科目： 来源：2005-2006学年北京市清华附中高一（下）期末数学试卷（解析版） 题型：选择题

    （1+tan21°）（1+tan22°）（1+tan23°）（1+tan24°）的值是          （ ）
    A．16
    B．8
    C．4
    D．2

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    科目： 来源：2005-2006学年北京市清华附中高一（下）期末数学试卷（解析版） 题型：选择题

    已知两座灯塔A和B与海洋观察站C的距离都等于a km，灯塔A在观察站C的北偏东20°，灯塔B在观察站C的南偏东40°，则灯塔A与B的距离为（ ）
    A．akm
    B．akm
    C．akm
    D．2akm

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    科目： 来源：2005-2006学年北京市清华附中高一（下）期末数学试卷（解析版） 题型：选择题

    给出下列五个命题：
    ①长度相等，方向不同的向量叫做相反向量；
    ②设，是同一平面内的两个不共线向量，则对于平面内的任意一个向量，有且只有一对实数λ1，λ2，使=λ1+λ2；
    ③∥的充要条件是存在唯一的实数λ使=λ；
    ④=；
    ⑤λ（+）•=λ•+λ•．
    其中正确命题的个数是                                （ ）
    A．2
    B．3
    C．4
    D．其它

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