科目： 来源：2009-2010学年黑龙江省鹤岗一中高一（下）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知正数a，b满足a+b=1．
（1）求的最大值；
（2）求的最小值．

科目： 来源：2009-2010学年黑龙江省鹤岗一中高一（下）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

等比数列{a_n}的前n项和为S_n，已知对任意的n∈N⁺，点（n，S_n）均在函数y=b^x+r（b＞0且b≠1，b，r均为常数的图象上．
（Ⅰ）求r的值．
（Ⅱ）当b=2时，记b_n=2（log₂a_n=1）（n∈N⁺），证明：对任意的，不等式成立．

科目： 来源：2010-2011学年浙江省宁波市象山中学、象山港书院高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

设双曲线的虚轴长为2，焦距为，则双曲线的渐近线方程为（ ）
A．
B．y=±2
C．
D．

科目： 来源：2010-2011学年浙江省宁波市象山中学、象山港书院高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

设变量x，y满足约束条件：．则目标函数z=2x+3y的最小值为（ ）
A．6
B．7
C．8
D．23

科目： 来源：2010-2011学年浙江省宁波市象山中学、象山港书院高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2010-2011学年浙江省宁波市象山中学、象山港书院高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知椭圆的左、右焦点分别为F₁、F₂，且|F₁F₂|=2c，点A在椭圆上，，，则椭圆的离心率e=（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2010-2011学年浙江省宁波市象山中学、象山港书院高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2010-2011学年浙江省宁波市象山中学、象山港书院高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

设x，y∈R，a＞1，b＞1，若a^x=b^y=3，a+b=2的最大值为（ ）
A．2
B．
C．1
D．

科目： 来源：2010-2011学年浙江省宁波市象山中学、象山港书院高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知函数f（x）=asinx-bcosx（a、b为常数，a≠0，x∈R）在处取得最小值，则函数是（ ）
A．偶函数且它的图象关于点（π，0）对称
B．偶函数且它的图象关于点对称
C．奇函数且它的图象关于点对称
D．奇函数且它的图象关于点（π，0）对称

科目： 来源：2010-2011学年浙江省宁波市象山中学、象山港书院高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

在数列{a_n}中，a₁=2，，则a_n=（ ）．
A．2+lnn
B．2+（n-1）lnn
C．2+nlnn
D．1+n+lnn