科目： 来源：2009-2010学年湖南省常德市高三（上）质量检测数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

设△ABC的三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若B=60°，且=4，
（1）求△ABC的面积；
（2）若b=2，求a、c．

科目： 来源：2009-2010学年湖南省常德市高三（上）质量检测数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

某校高中篮球兴趣爱好者90人来进行投篮测试，现假定每人投6次，每次投中的概率均为，且每次投篮的结果都是相互独立的．
（1）求学生甲在次投篮中投中3次的概率；
（2）若某一学生在次投篮中至少投中5次就被认定为“优秀”，那么试估计这些篮球兴趣爱好者被认定为“优秀”的人数．

科目： 来源：2009-2010学年湖南省常德市高三（上）质量检测数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知菱形ABCD的两条对角线交于点O，且AC=8，BD=4，E、F分别是BC、CD的中点，将△ABD沿BD折起，使平面ABD⊥平面BDC、
（1）求证EF⊥平面AOC；
（2）求AE与平面AOC所成角的正弦值；
（3）求点B到平面AEF的距离．

科目： 来源：2009-2010学年湖南省常德市高三（上）质量检测数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2009-2010学年湖南省常德市高三（上）质量检测数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知椭圆C的中心在原点，焦点F₁，F₂在x轴上，离心率，且经过点．
（1）求椭圆C的方程；
（2）若直线l经过椭圆C的右焦点F₂，且
与椭圆C交于A，B两点，使得|F₁A|，|AB|，|BF₁|依次成等差数列，求直线l的方程．

科目： 来源：2009-2010学年湖南省常德市高三（上）质量检测数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知x=0是函数f（x）=（x²+bx）e^x的一个极值点．
（1）求f（x）；
（2）若不等式f（x）＞ax³在[，2]内有解，求实数a的取值范围；
（3）函数y=f（x）在x=a_n（a_n＞0，n∈N^*）处的切线与x轴的交点为（a_n-a_n+1，0）．若a₁=1，b_n=+2，问是否存在等差数列{c_n}，使得b₁c₁+b₂c₂+…+b_nc_n=2ⁿ⁺¹（2n-1）+n²+2n+2对n∈N^*都成立？若存在求出{c_n}的通项公式，若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2009年浙江省台州市临海市灵江中学高二年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2009年浙江省台州市临海市灵江中学高二年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2009年浙江省台州市临海市灵江中学高二年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2009年浙江省台州市临海市灵江中学高二年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

算法框图中表示判断的是（ ）
A．
B．
C．
D．