科目： 来源：2010-2011学年甘肃省陇南市扬名中学高二（下）期中数学试卷（理科）（立体几何、排列组合二项式）（解析版） 题型：解答题

如图，正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AA₁=2AB=4，点E在CC₁上且C₁E=3EC．
（Ⅰ）证明：A₁C⊥平面BED；
（Ⅱ）求二面角A₁-DE-B的大小．

科目： 来源：2010-2011学年甘肃省陇南市扬名中学高二（下）期中数学试卷（理科）（立体几何、排列组合二项式）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010-2011学年甘肃省陇南市扬名中学高二（下）期中数学试卷（理科）（立体几何、排列组合二项式）（解析版） 题型：解答题

如图，在四棱锥P-ABCD中，则面PAD⊥底面ABCD，侧棱PA=PD=，底面ABCD为直角梯形，其中BC∥AD，AB⊥AD，AD=2AB=2BC=2，O为AD中点．
（Ⅰ）求证：PO⊥平面ABCD；
（Ⅱ）求异面直线PB与CD所成角的大小；
（Ⅲ）线段AD上是否存在点Q，使得它到平面PCD的距离为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2010-2011学年浙江省宁波市余姚中学高二（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

函数的定义域为（ ）
A．（-4，-1）
B．（-4，1）
C．（-1，1）
D．（-1，1]

科目： 来源：2010-2011学年浙江省宁波市余姚中学高二（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

某程序框图如图所示，若输出的S=57，则判断框内为（ ）

A．k＞4？
B．k＞5？
C．k＞6？
D．k＞7？

科目： 来源：2010-2011学年浙江省宁波市余姚中学高二（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

从总数为N的一批零件中抽取一个容量为30的样本，若每个零件被抽到的可能性为，则N为（ ）
A．150
B．120
C．100
D．200

科目： 来源：2010-2011学年浙江省宁波市余姚中学高二（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

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点P在椭圆上，F₁，F₂是左右焦点，PF₁的中点在y轴上，则=（ ）
A．7
B．5
C．4
D．3

科目： 来源：2010-2011学年浙江省宁波市余姚中学高二（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

设抛物线y²=8x的焦点为F，准线为l，P为抛物线上一点，PA⊥l，A为垂足．如果直线AF的斜率为，那么|PF|=（ ）
A．
B．8
C．
D．16