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0 90707 90715 90721 90725 90731 90733 90737 90743 90745 90751 90757 90761 90763 90767 90773 90775 90781 90785 90787 90791 90793 90797 90799 90801 90802 90803 90805 90806 90807 90809 90811 90815 90817 90821 90823 90827 90833 90835 90841 90845 90847 90851 90857 90863 90865 90871 90875 90877 90883 90887 90893 90901 266669
科目：
来源：2010-2011学年北京市西城区（北区）高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知抛物线y
2=2px（p＞0）的准线方程是
，直线x-y-2=0与抛物线相交于M，N两点．
（1）求抛物线的方程；
（2）设O为坐标原点，证明：OM⊥ON．
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来源：2010-2011学年北京市西城区（北区）高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
如图，在直三棱柱ABC-A
1B
1C
1中，AC⊥BC，AC=BC=AA
1=2
（1）求直线AC
1和A
1B
1所成角的大小；
（2）求直线AC
1和平面ABB
1A
1所成角的大小．
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来源：2010-2011学年北京市西城区（北区）高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知两点F
1（-2，0），F
2（2，0），曲线C
1上的动点P满足
．
（1）求曲线C
1的方程；
（2）设曲线C
2的方程为|x|+|y|=m（m＞0），当C
1和C
2有四个不同的交点时，求实数m的取值范围．
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来源：2010-2011学年北京市西城区（北区）高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版）
题型：填空题
对甲、乙两组青年进行体检，得到如图所示的身高数据（单位：cm）的茎叶图，那么甲组青年的平均身高是
cm．若从乙组青年中随机选出一人，他的身高恰为175cm的概率为
．
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来源：2010-2011学年北京市西城区（北区）高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版）
题型：填空题
期中考试后，学校对高二年级的数学成绩进行统计，全年级500名同学的成绩全部介于60分与100分之间．将他们的成绩数据绘制成如图所示的频率分布直方图，由图中数据可知，成绩大于或等于80分的学生人数为
．
若要从全体学生中，用分层抽样的方法抽取60名同学的试卷进行分析，则从成绩在[90，100]内的学生中抽取的人数应为
．
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来源：2010-2011学年北京市西城区（北区）高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版）
题型：填空题
当如图所示的程序框图输出的结果为6时，处理框中①处的数应该是
．
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来源：2010-2011学年北京市西城区（北区）高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版）
题型：填空题
一个袋中装有4个形状大小完全相同的球，球的编号分别为1，2，3，4．现从袋中随机取一个球，记该球的编号为m，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，记该球的编号为n，那么随机事件“|m-n|≤1”的概率是 ．
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来源：2010-2011学年北京市西城区（北区）高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版）
题型：填空题
已知圆的半径是1，A为圆周上的一个定点，在该圆周上随机取一点B，则劣弧AB的长度小于1的概率是 ．
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来源：2010-2011学年北京市西城区（北区）高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版）
题型：填空题
已知n次多项式
．
①当x=x
时，求S
n（x
）的值通常要逐项计算，如：计算S
2（x
）=a
2x
2+a
1x
+a
共需要5次运算（3次乘法，2次加法），依此算法计算S
n（x
）的值共需要
次运算．
②我国宋代数学家秦九韶在求S
n（x
）的值时采用了一种简捷的算法，实施该算法的程序框图如图所示，依此算法计算S
n（x
）的值共需要
次运算．
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来源：2010-2011学年北京市西城区（北区）高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
如图，在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD为矩形，SD⊥底面ABCD，E是SD的中点，
．
（1）证明：SB∥平面ACE；
（2）求二面角A-SB-C的余弦值；
（3）设点F在侧棱SC上，∠ABF=60°，求
．
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