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科目：
来源：2009-2010学年北京市首师大附中高一（上）期中数学试卷（解析版）
题型：解答题
计算：
（1）
（2）
．
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科目：
来源：2009-2010学年北京市首师大附中高一（上）期中数学试卷（解析版）
题型：解答题
设集合A={x|-4≤x≤3}，B={x|x＜-1或x＞4}，求A∪B，∁RA∪∁RB．
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科目：
来源：2009-2010学年北京市首师大附中高一（上）期中数学试卷（解析版）
题型：解答题
北京奥运会纪念章特许专营店销售纪念章，每枚进价为5元，同时每销售一枚这种纪念章还需向北京奥组委交特许经营管理费2元，预计这种纪念章以每枚20元的价格销售时，该店一年可销售2000枚，经过市场调研发现每枚纪念章的销售价格在每枚20元的基础上每减少一元则增加销售400枚，而每增加一元则减少销售100枚，现设每枚纪念章的销售价格为x元（x∈N*）．
（Ⅰ）写出该特许专营店一年内销售这种纪念章所获得的利润y（元）与每枚纪念章的销售价格x的函数关系式（并写出这个函数的定义域）；
（Ⅱ）当每枚纪念章的销售价格x为多少元时，该特许专营店一年内利润y（元）最大，并求出这个最大值．
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来源：2009-2010学年北京市首师大附中高一（上）期中数学试卷（解析版）
题型：解答题
已知函数
（1）判断函数的奇偶性，并加以证明；
（2）用定义证明f（x）在（0，+∞）上是增函数；
（3）求函数
，x∈[-2，-1]的值域．
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科目：
来源：2009-2010学年北京市首师大附中高一（上）期中数学试卷（解析版）
题型：解答题
对于定义域为[0，1]的函数f（x），如果同时满足以下三条：①对任意的x∈[0，1]，总有f（x）≥0；②f（1）③若x1≥0，x2≥0，x1+x2≤1，都有f（x1+x2）≥f（x1）+f（x2）成立，则称函数f（x）为理想函数．
（1）若函数f（x）为理想函数，求f（0）的值；
（2）判断函数g（x）=2x-1（x∈[0，1]）是否为理想函数，并予以证明；
（3）若函数f（x）为理想函数，假定?x∈[0，1]，使得f（x）∈[0，1]，且f（f（x））=x，求证f（x）=x．
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科目：
来源：2009-2010学年辽宁省本溪市高中模块结业数学试卷A（必修4）（7月份）（解析版）
题型：选择题
角α的终边过点P（4a，-3a）（a≠0），则sinα的值是（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：
来源：2009-2010学年辽宁省本溪市高中模块结业数学试卷A（必修4）（7月份）（解析版）
题型：选择题
如图所示，D是△ABC的边AB的中点，则向量
=（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：
来源：2009-2010学年辽宁省本溪市高中模块结业数学试卷A（必修4）（7月份）（解析版）
题型：选择题
一个扇形的弧长与面积的数值都是5，则这个扇形中心角的弧度数是（ ）
A．1.5π
B．2.5
C．3π
D．5
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来源：2009-2010学年辽宁省本溪市高中模块结业数学试卷A（必修4）（7月份）（解析版）
题型：选择题
若向量
=（2cosα，1），
=（sinα，1），且
，则tanα=（ ）
A．2
B．
C．±1
D．-1
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来源：2009-2010学年辽宁省本溪市高中模块结业数学试卷A（必修4）（7月份）（解析版）
题型：选择题
已知点O是△ABC所在平面内的一定点，P是平面ABC内一动点，若
，则点P的轨迹一定经过△ABC的（ ）
A．垂心
B．重心
C．内心
D．外心
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