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科目：
来源：2007-2008学年湖南省永州市祁阳二中高二（下）期中数学试卷（解析版）
题型：解答题
正方体ABCD-A
1B
1C
1D
1中，点E、F分别是侧面对角线AB
1、BC
1的中点，
（1）求证：EF∥平面ABCD
（2）求两条异面直线AB
1与BC
1所成的角．
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来源：2007-2008学年湖南省永州市祁阳二中高二（下）期中数学试卷（解析版）
题型：解答题
已知椭圆的准线平行于x轴，长轴长是短轴长的3倍，且过点（2，3）．
（Ⅰ）求椭圆的离心率；
（Ⅱ）求椭圆的标准方程，并写出准线方程．
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来源：2007-2008学年湖南省永州市祁阳二中高二（下）期中数学试卷（解析版）
题型：解答题
已知抛物线x2=2py（p＞0）上一点P（x，1）到焦点F的距离为2，
（1）求抛物线的方程；
（2）过点F的动直线l交抛物线于A、B两点，求弦AB中点Q的轨迹方程．
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来源：2007-2008学年湖南省永州市祁阳二中高二（下）期中数学试卷（解析版）
题型：解答题
（A题） （奥赛班做）有三个信号监测中心A、B、C，A位于B的正东方向，相距6千米，C在B的北偏西30°，相距4千米．在A测得一信号，4秒后，B、C才同时测得同一信号，试建立适当的坐标系，确定信号源P的位置（即求出P点的坐标）．（设该信号的传播速度为1千米/秒，图见答卷）
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来源：2007-2008学年湖南省永州市祁阳二中高二（下）期中数学试卷（解析版）
题型：解答题
已知圆C：（x-1）2+（y-2）2=25，直线l：（2m+1）x+（m+1）y-7m-4=0，m∈R
（1）直线l是否过定点，有则求出来？判断直线与圆的位置关系及理由？
（2）求直线被圆C截得的弦长最小时l的方程．
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来源：2007-2008学年湖南省永州市祁阳二中高二（下）期中数学试卷（解析版）
题型：解答题
平面内动点M与点P
1（-2，0），P
2（2，0），所成直线的斜率分别为k
1、k
2，且满足
．
（Ⅰ）求点M的轨迹E的方程，并指出E的曲线类型；
（Ⅱ）设直线：l：y=kx+m（k＞0，m≠0）分别交x、y轴于点A、B，交曲线E于点C、D，且|AC|=|BD|．
（1）求k的值；
（2）若点
，求△NCD面积取得最大时直线l的方程．
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来源：2007-2008学年湖南省永州市祁阳二中高二（下）期中数学试卷（解析版）
题型：解答题
已知椭圆
与直线l：mx-y-m=0
（1）求证：对于m∈R，直线l与椭圆C总有两个不同的交点；
（2）设直线l与椭圆C交于A、B两点，若|AB|=
，求直线l的倾斜角．
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来源：2010-2011学年广东省梅州市兴宁市济平中学高一（上）期末数学试卷（解析版）
题型：选择题
数列1，3，6，10，…的一个通项公式a
n=（ ）
A．n
2-n+1
B．
C．
D．2
n+1-3
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来源：2010-2011学年广东省梅州市兴宁市济平中学高一（上）期末数学试卷（解析版）
题型：选择题
当a=3时，如图的程序段输出的结果是（ ）
A．9
B．3
C．10
D．6
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来源：2010-2011学年广东省梅州市兴宁市济平中学高一（上）期末数学试卷（解析版）
题型：选择题
在△ABC中，若（b+c）2-a2=3bc，则角A=（ ）
A．30°
B．60°
C．120°
D．150°
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