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    科目： 来源：2009-2010学年湖南省长沙市长郡中学高二（下）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    三棱柱ABC-A1B1C1中，M、N分别是BB1、AC的中点，设，，，则等于    ．

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    科目： 来源：2009-2010学年湖南省长沙市长郡中学高二（下）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    已知函数y=x3-3x，则它的单调递增区间是    ．

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    科目： 来源：2009-2010学年湖南省长沙市长郡中学高二（下）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    在平面内，如果用一条直线去截正方形的一个角，那么截下的一个直角三角形按图1所标边长，由勾股定理有：c2=a2+b2．设想正方形换成正方体，把截线换成如图2所示的截面，这时从正方体上截下三条侧棱两两垂直的三棱锥O-LMN，如果用S1，S2，S3表示三个侧面面积，S4表示截面面积，那么你类比得到的结论是    ．

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    科目： 来源：2009-2010学年湖南省长沙市长郡中学高二（下）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    P是双曲线的右支上一点，M、N分别是圆（x+5）2+y2=4和（x-5）2+y2=1上的点，则|PM|-|PN|的最大值为    ．

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    科目： 来源：2009-2010学年湖南省长沙市长郡中学高二（下）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知动点P到定点A（5，0）的距离与到定直线的距离的比是，求P点的轨迹方程，并画出轨迹示意图．

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    科目： 来源：2009-2010学年湖南省长沙市长郡中学高二（下）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    在边长为2的正方体ABCD-A'B'C'D'中，E是BC的中点，F是DD'的中点
    （1）求证：CF∥平面A'DE
    （2）求二面角E-A'D-A的平面角的余弦值．

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    科目： 来源：2009-2010学年湖南省长沙市长郡中学高二（下）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知：椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，焦距为8，且经过点（0，3）
    （1）求此椭圆的方程
    （2）若已知直线l：4x-5y+40=0，问：椭圆C上是否存在一点，使它到直线l的距离最小？最小距离是多少？

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    科目： 来源：2009-2010学年湖南省长沙市长郡中学高二（下）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    一艘轮船在航行中的燃料费和它的速度的立方成正比，已知在速度为每小时10公里时的燃料费是每小时6元，而其他与速度无关的费用是每小时96元，问此轮船以何种速度航行时，能使行驶每公里的费用总和最小？

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    科目： 来源：2009-2010学年湖南省长沙市长郡中学高二（下）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知函数在（1，+∞）上为增函数，函数g（x）=lnx-mx（x＞0）在（1，+∞）上为减函数．
    （1）分别求出函数f（x）和g（x）的导函数；
    （2）求实数m的值；
    （3）求证：当x＞0时，．

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    科目： 来源：2009-2010学年河南省焦作市高二（上）期末数学试卷（解析版） 题型：选择题

    设x∈R，则x＞1是x＞0的（ ）
    A．充分但不必要条件
    B．必要但不充分条件
    C．充要条件
    D．既不充分又不必要条件

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