科目： 来源：2010-2011学年辽宁省辽南协作体高一（下）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

函数的定义域为    ．

科目： 来源：2010-2011学年辽宁省辽南协作体高一（下）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

已知，则=    ．

科目： 来源：2010-2011学年辽宁省辽南协作体高一（下）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

定义：|×|=||•||•sinθ，其中θ为向量与的夹角，若||=2，||=3，•=-4，则|×|=    ．

科目： 来源：2010-2011学年辽宁省辽南协作体高一（下）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

对于函数f（x）=，给出下列四个命题：
①该函数是以π为最小正周期的周期函数；
②当且仅当x=π+kπ（k∈Z）时，该函数取得最小值-1；
③该函数的图象关于x=+2kπ（k∈Z）对称；
④当且仅当2kπ＜x＜+2kπ（k∈Z）时，0＜f（x）≤．
其中正确命题的序号是    ．（请将所有正确命题的序号都填上）

科目： 来源：2010-2011学年辽宁省辽南协作体高一（下）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

求值：•cos10°+sin10°tan70°-2cos40°．

科目： 来源：2010-2011学年辽宁省辽南协作体高一（下）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知，
（1）求和的夹角；
（2）当m取何值时，与共线？
（3）当m取何值时，与垂直？

科目： 来源：2010-2011学年辽宁省辽南协作体高一（下）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

在△ABC中，若I是△ABC的内心，AI的延长线交BC于D，则有称之为三角形的角平分线定理，现已知AC=2，BC=3，AB=4，且，求实数x及y的值．

科目： 来源：2010-2011学年辽宁省辽南协作体高一（下）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知向量，记函数f（x）=，
若函数f（x）的最小正周期为π．
（1）求ω的值；
（2）当0＜x≤时，试求f（x）的值域；
（3）求f（x）在[0，π]上的单调递增区间．

科目： 来源：2010-2011学年辽宁省辽南协作体高一（下）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）的图象与y轴的交点为（0，1），它在y轴右侧的第一个最高点和第一个最低点的坐标分别为（x，2）和（x+2π，-2）．
（1）求f（x）的解析式及x的值；
（2）若锐角θ满足，求f（4θ）的值．

科目： 来源：2010-2011学年辽宁省辽南协作体高一（下）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知向量 =（1，2），=（cosα，sinα），设=+t（t为实数）．
（1）若α=，求当||取最小值时实数t的值；
（2）若⊥，问：是否存在实数t，使得向量-和向量的夹角为，若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．
（3）若⊥，求实数t的取值范围A，并判断当t∈A时函数f（t）=（t，-3）•（t²，t）的单调性．