在等差数列{a_n}中，已知a₁-a₄-a₈-a₁₂+a₁₅=2，那么S₁₅的值为________．

已知函数f（x）=3^x，函数y=g（x）是函数y=f（x）的反函数，则=

1. A.
   2
2. B.
   -2
3. C.
   3
4. D.
   -3

已知圆x²+y²+x-6y+m=0和直线x+2y-3=0交于P，Q两点，且（ C为圆心）．则该圆的半径为________，m的值为________．

已知x，y之间的一组数据如下表：

x	1	2	3	4	5
y	2	3	5	7	8

对于表中数据，现给出如下拟合直线：①②y=2x+1③④y=2x
根据最小二乘法的思想，其中拟合程度最好的直线是________（填上正确序号）

（1+tan21°）（1+tan22°）（1+tan23°）（1+tan24°）的值是 ________．

已知数列{f（n）}满足nf²（n）-（n-1）f²（n-1）+f（n）f（n-1）=0且f（n）＞0
（1）求{f（n）}的通项公式；
（2）令a_n=3^1/f（n），b_n=4/f（n）+1（n∈N^*），若在数列{a_n}的前100项中，任取一项a_n，问a_n同
时也在数列是的某项的概率为多少？为什么？
（3）若将（2）中的前100项推广到前n项（n∈N^*），且记上述概率为P_n，试猜测（不必证明）．

现有在外观上没有区别的5件产品，其中3件合格，2件不合格，从中任意抽检2件，则一件合格，另一件不合格的概率为________．

已知数列{a_n}中，a₁=，点（n，2a_n+1-a_n）在直线y=x上，其中n=1，2，3，…．
（1）令b_n=a_n+1-a_n-1，求证数列{b_n}是等比数列；
（2）求数列{a_n}的通项．

生产某种产品x吨时，所需费用是元，当出售这种产品x吨时，每吨价格是（a，b是常数）元，如果生产出来的这种产品能全部出售，那么当产量是150吨时，利润最大，并且这时每吨的价格是40元，求a，b的值．